中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。得意な人は、ミスをなくそう。
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1次方程式 まとめ3

1次方程式−分数・小数
 次の方程式を解いてください。
1. (3x+9)/4=−x−10
2. (x−2)/4+(2−5x)/6=1
3. (x−4)/3+(7−x)/2=5
4. 0.2(x−2)=x+1.2
5. (0.2x−1)/3+1/6=(0.8x+2)/4−2

答 え

1次方程式−解から文字の値
1. 3x−a=−(x+1) の解が−2のとき、
a の値を求めてください。
2. ax−3(a−2)x=8−4x の解が−2のとき、
a の値を求めてください。
3. 7x+4=3(x−a) の解と、
(4x+1)/5+5=0.5x+a の解が等しいとき、
a の値と解を求めてください。
4. 2(−x+3)/5+0.6(x−1)=1 の解が、
+ax+2=0 の解の1つと等しいとき、
a の値を求めてください。

答 え


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1次方程式 まとめ2

1次方程式−等式を解く
 次の等式を、(  )内の文字について解いてください。
1. 12x−3y−11=0  ( y )
2. a=(b−2c)/3  ( c )
3. (a+b)/3=(2a−b)/2  ( a )
4. S=(a−b)/(a+b)  ( b )
5. 1/a+1/b=1/c  ( b )

答 え

1次方程式−比例式
 次の方程式を解いてください。
1. 4:3=(x−8):18
2. 15:(x−2)=3:2
3. 2:5=3:(x+4)
4. (x−4):3=x:5
5. (x/2+2/3):(x/3−1/4)=16:9

答 え


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1次方程式 まとめ1

1次方程式−解き方
次の1次方程式を整理し、ax=c の形にして解いてください。
1. 5x−10=3x
2. 9x+2=4x+17
3. x−6=x/4
4. x−7=9(x+1)
5. (x−3):8=3:2

答 え

1次方程式−かっこ付き
 次の方程式を解いてください。
1. 7(x−1)=5x+9
2. 9x−8=5(x+4)
3. 10x−12=4(x+3)
4. 2(x−7)=3(2−6x)
5. 2(x−1)−3(x−2)−4(x−3)=1

答 え


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1次方程式 規則集7

1次方程式−速さ
AとBが出会ったり、AがBに追いつく問題を旅人算という。
出会うまでの時間、追いつくまでの時間は次の通り。

 旅人算

1次方程式−標本調査
標本調査: 全体から一部を取り出し、全体の様子を推定する調査。
抽出
母集団
(全体)

標本
(一部)
推定

無作為に抽出した標本から、
(貊乎弔亡泙泙譴詒耄─
∧貊乎弔梁腓さ、
J貊乎弔諒振  を次のように考えて推定する。
 母集団の比率=標本の比率
 母集団の平均=標本の平均
2つの式は厳密には「」なので、推定値には、「およそ」か「約」をつける。


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1次方程式 規則集6

1次方程式−過不足
条件が変っても一定になるもので式をつくる。
例1: 配る物
 生徒 x 人に、鉛筆を5本ずつ配ると40本足りない。30本ずつ配ると24本余る。

 鉛筆の数=5x−40=30x+24

例2: 集める総額
 クラス会の参加者 x 人から、1人300 円ずつ集めると1600 円足りない。350 円ずつ集めると400 円余る。

 集める総額=300x+1600=350x−400

1次方程式−時計
  針の速さ
例: 3時と4時の間で、時計の長針と短針が重なるのは3時何分か。小数第1位を四捨五入し、整数で答える。

針が重なる時刻を3時 x 分とすると、
 0:00から短針と長針が進む角度は等しいので、
  0.5(3×60+x)=6x
  180+x=12x
  11x=180
  x=180/11=16.3・・・≒16
(答) 3時16分


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