中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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比の計算

 比の値を使って、比の計算規則を導(みちび)いてみましょう。

 a:b=2:3 の式を比の値で表すと、
 a/b=2/3 両辺に 3b をかけると、
 3a=2b となります。
 つまり、a:b=2:3 は、3a=2b と同じです。
規則
 a:b=n:m ⇔ am=bn (外側の積=内側の積)

例題
 8:x=24:36 から x を求めてください。

 24x=8×36
 3x=36
 x=12 ・・・(答)

練習
1. x:2=12:8 から x を求めてください。

2. 28:42 をかんたんな比にしてください。

3. a:b=2:3 のとき、(1/a):(1/b)を求めてください。

答 え











答 え
1.
 8x=2×12
 x=3 ・・・(答)

2.
 28:42 を比の値で表すと、
 28/42=(28÷14)/(42÷14)=2/3
 よって、28:42=2:3 ・・・(答)

(補足)
 比を比の値にすると分数になり、分子・分母を同じ数でわったり、分子・分母に同じ数をかけることができます。したがって、次の規則が成り立ちます。
規則
 a:b=(a÷n):(b÷n)=(a×n):(b×n)
 
3.
 a:b=2:3 左辺を ab でわると、
 (1/b):(1/a)=2:3
 よって、(1/a):(1/b)=3:2 ・・・(答)


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