中学から数学だいすき!

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濃度の問題1

 食塩水の濃度(のうど)の問題を解いてみましょう。

 /塩水は、食塩と水からできています。⊃塩水に含(ふく)まれる食塩の割合を食塩水の濃度といい、%で表します。食塩の重さは、食塩水の重さに (濃度/100) をかけたものです。
  /塩水g=食塩g+水g
 ◆ 平塩g/食塩水g)×100=濃度%
  食塩g=食塩水g×(濃度%/100)
 △らを導(みちび)くことができます。
 (食塩/食塩水×100=濃度  両辺を100でわると、
 食塩/食塩水=濃度/100  両辺に 食塩水 をかけると、
 食塩=食塩水g×(濃度/100)

例題
 濃度が3.5%の食塩水があります。食塩水1kg中に含まれる食塩は何gですか。

 食塩を x g とすると、△ら、
 (x/1000)×100=3.5
 x/10=3.5  両辺に10をかけると、
 x=35 (g) ・・・(答)

(別解)
 から、食塩の重さ(g)は、
 1000×(3.5/100)=10×3.5=35 (g)

練習
1. 6%の食塩水が200g あります。水は何 g 含まれていますか。

2. 10%の食塩水400g を200g まで煮(に)つめると、何%の食塩水になりますか。
(ヒント) 煮つめても、食塩の重さは同じです。

3. 3%の食塩水100g に、10%の食塩水をまぜ、5%の食塩水を作ることになりました。10%の食塩水を何g まぜるとよいですか。
(ヒント)
 3% 100g@
中の食塩
 10% @
中の食塩
 5% (100+)g@
中の食塩

答 え











答 え
1.
 6%の食塩水200g に含まれる食塩は、
 から、200×(6/100)=12(g)
 ,ら水は、200−12=188 (g) ・・・(答)

2.
 10%の食塩水400g に含まれる食塩は、
 から、400×(10/100)=40 (g)
 食塩水200g に食塩が40g 含まれるので、
 △ら濃度は、
 (40/200)×100=20 (%) ・・・(答)

3.
 10%の食塩水を xg とする。
 3%の食塩水100g に含まれる食塩は、
  100×(3/100)= (g)
 10%の食塩水 xg に含まれる食塩は
  x(10/100)=0.1x (g)
 まぜてできる5%の食塩水に含まれる食塩は、
  0.1x=(100+x)×(5/100)  両辺を100倍すると、
  300+10x=5(100+x)
  300+10x=500+5x  両辺から300をひくと、
  10x=200+5x  両辺から 5 をひくと、
  5x=200  両辺を5でわると、
  x=40 (g) ・・・(答)


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