中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
<< April 2018 | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 >>
<< マイナスの計算 | 最新へ | 累乗の文字式 >>

分数式の計算

 最小公倍数と逆数を使って、分数の式を計算してみましょう。

例題 次の計算をしてください。
1. 1/2−4/9
2. 2/3−1/6
3. 3/8−5/12
4. 1/2−1/4−1/3

(考え方)
 通分をするには、分母の最小公倍数を見つけます。
例1: (8,12)の最小公倍数
 (8,12)をで割ると、(2,3)になり、1以外では割れません。
 したがって、最小公倍数=×2×3=24
)8 12
―――――――
  2  3

例2: (2,4,3)の最小公倍数 → 3つの数の最小公倍数
 (2,4,3)のうち、(2,4)をで割ると、(1,2,3)になり、1以外では割れません。したがって、最小公倍数=×1×2×3=12
)2 4 3
―――――――↓―
  1 2 3

1. x=1/2−4/9 両辺に18をかけると、
 18x=9−8
 x=1/18 ・・・(答)
2. x=2/3−1/6 両辺に6をかけると、
 6x=4−1
 x=1/2 ・・・(答)
3. x=3/8−5/12 両辺に24をかけると、
 24x=9−10
 x=−1/24 ・・・(答)
4. x=1/2−1/4−1/3 両辺に12をかけると、
 12x=6−3−4
 12x=−1
 x=−1/12 ・・・(答)

練習 次の計算をしてください。
1. 2/3×(−9/8)  (福島県)
2. 9÷(−2/3)  (青森県)
3. −1/2−3/5÷3/2  (山形県)
4. 1/4−(−7/6)÷7/2  (茨城県)

答 え










答 え
1.
 2/3×(−9/8)=−3/4 ・・・(答)

2.
 分数の割り算は、逆数をかけます。
 9÷(−2/3)=9×(−3/2)=−27/2 ・・・(答)

3.
 −1/2−3/5÷3/2
=−1/2−3/5×2/3
=−1/2−2/5
=−5/10−4/10=−9/10 ・・・(答)

4.
 1/4−(−7/6)÷7/2
=1/4+7/6×2/7
=1/4+1/3=7/12 ・・・(答)

(参考)
 分母の数(a,b)の最小公倍数が ab のとき、
 1/a+1/b=(b+a)/(ab) で計算できます。


- | 中学から数学だいすき! 目次 | comments(0) | - | permalink

この記事に対するコメント

コメントする