中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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累乗の文字式

 a のような文字式の計算をしてみましょう。

 同じ数 a を n 個掛け合わせることを累乗(るいじょう)といい、a ( a の n 乗)で表します。累乗の計算規則を示します。
規則
 a××・・・×a=an (n: aの個数)
 an×m=an+m
 an/am=an−m
 a0=1 (∵ an÷a=an−n=a=1)
 (ab)=a
 (a=an×m
 (−1)偶数=1
 (−1)奇数=−1

例題 次の計算をしてください。
1. a×
2. (−b)÷b
3. (−ab)÷(−a

(考え方)
 a×=(aa)×(aaa) なので、aを5個掛けること(=a)が分かります。
 (−b)÷b=(−1)(bbbbb)/(bb) なので、(−1)の奇数乗は−1、(bbbbb)/(bb)=bbb=b になりますね。
 (−ab)=(−1)(a=−a になります。

1. a×=(aa)(aaa)=a2+3=a ・・・(答)
2. (−b)÷b
  =(−1)(bbbbb)/(bb)=−b5−2=−b ・・・(答)
3. (−ab)÷(−a
  =(−1)÷(−1)
  =−a ・・・(答)

練習 次の計算をしてください。
1. 27ab÷(−9ab)  (神奈川県)
2. (−2a)÷4a  (沖縄県)
3. 3a÷(−4a×6ab  (福井県)
4. (6xy/z)÷(−4xz)×{−z/(3y)}  (関西学院高等部)

答 え










答 え
1.
 符合、数字、文字 a 、文字 b をそれぞれ計算します。
 27ab÷(−9ab)=−3a ・・・(答)

2.
 (−2a)÷4a=−8a/(4a)=−2a ・・・(答)

3.
 3a÷(−4a×6ab
=(3a×6ab)/(−4a
−9a/2 ・・・(答)

4.
 (6xy/z)÷(−4xz)×{−z/(3y)}
=(6xy/z)×{−z/(3y)}/(−4xz)
=36x/z×{−z/(27y)}/(−4xz)
={36(27×4)}(x2−2)(y4−3)(zー2+3−1
=y/3 ・・・(答)


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