中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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カードの組合せ

確率を求める >

 取り出したカードの組合せは、何通りになるでしょうか。

例題
 1、2、3、4 と書かれた4枚のカードが箱に入っています。この箱から3枚のカードを同時に取り出します。
(1) 取り出したカードで3けたの数は何通りできますか。
(2) 取り出したカードに書かれた数の組合せは何通りですか。

(1) 百の位は4通り、十の位は3 通り、一の位は2通り なので、
 並べ方は、4××2=24 (通り) ・・・(答)

(2) 4枚から3枚を取り出す組合せは、
 カードの並べ方/カードの重複分
  =4×3×2/(3×2×1)=4 (通り) ・・・(答)

練習
1. A、B、C 、D の4枚のカードから同時に2枚取り出すとき、カードの組合せは何通りですか。

2. 7人のうちから3人を選ぶ仕方は何通りありますか。

3. 下図のように、円周を5等分する5個の点A〜Eがあります。また箱の中にはA〜Eまでの文字が1つずつ書かれた5枚のカードがあり、同時に3枚のカードを取り出すものとします。

   確率 組合せ

(1) カードの取り出し方は全部で何通りありますか。
(2) 取り出したカードと同じ文字の円周上の点を結んでできる三角形が、鋭角三角形となる確率を求めてください。
(大分県高)
答 え










答 え
1.
 4枚から2枚を取り出す組合せは、
 4×3/(2×1)=6 (通り) ・・・(答)
(別解)
 4枚から2枚を取り出す組合せは、
 {A,BかCかD} 3通り
 {B,CかD}    2通り
 {C,D}      1通り
 3+2+1=6 (通り) ・・・(答)

2.
 7人から3人を選ぶ仕方は、
 7××5/(3××1)=35 (通り) ・・・(答)

3.
(1) 5枚から3枚取り出す組合せは、
 5××3/(3××1)=10 (通り) ・・・(答)

(2) 鋭角三角形になる場合は、A〜Eを各頂点とする二等辺三角形の場合なので、
 この組合せは、n=5 (通り)
 全ての組合せは、N=10 (通り)から、
 p=n/N=5/10=1/2 ・・・(答)

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