中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
<< September 2019 | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 >>
<< カードの組合せ | 最新へ | じゃんけん >>

くじ引き

確率を求める >

 くじ引きの確率を求めてみましょう。

例題
 くじが6本あり、1等が1本、2等が2本、3等が3本あります。Aが1本引き、Bが1本引きます。Aが2等でBが3等を引く確率を求めてください。

 (Aが2等,Bが3等)となる並べ方を考える。
 全ての並べ方は、Aが6通りでBが(6−1)通りから、
  N=6(6−1)=30 (通り)
 くじを区別するため、
  1等を ■嘉を↓、3等をきキ とする。
 Aが△、BがいイΔ箸覆詈造拱は、
  n=2×3=6 (通り)
 p=n/N=6/30=1/5 ・・・(答)

練習
1. A、B、C 、D の4人の男子生徒と、E、F、Gの3人の女子生徒がいます。この7人の中から、くじ引きで2人の生徒を選ぶとき、男子生徒と女子生徒が1人ずつ選ばれる確率を求めてください。
(石川県高)

2. 箱Aと箱Bがあります。箱Aには2、5、6の数が書かれたくじが1本ずつ入っており、箱Bには1、3、4、7と書かれたくじが1本ずつ入っています。箱Aからひいたくじに書かれている数を m 、箱Bからひいたくじに書かれている数を n とします。
(1) m と n の積が偶数となる確率を求めてください。
(2) m<2n となる確率を求めてください。
(京都府高)
答 え










答 え
1.
 {男子1人,女子1人}が選ばれる組合せを考える。
 7人から2人が選ばれる全ての組み合わせは、
  N=7×6/(2×1)=21 (通り)
 男子1人、女子1人が選ばれる組み合わせは、
  {AかBかCかD,EかFかG} から、
  n=4×3=12 (通り)
 p=n/N=12/21=4/7 ・・・(答)

2.
箱A 箱B
2,5,6
1,3,4,7
(1)
 (m,n)の並べ方を考える。
 全ての並べ方は、
  N=3×4=12 (通り)
 積 mn が偶数となる並べ方は、
  (2,1か3か4か7) 4通り
  (5,4)         1通り
  (6,1か3か4か7) 4通り
  n=4+1+4=9 (通り)
 p=n/N=9/12=3/4 ・・・(答)

(2)
 m=2,5,6
 n=1,3,4,7 から、
  2n=2,6,8,14
 m<2n となる並べ方 (m,2n) は、
  (2、6か8か14) 3通り
  (5,6か8か14) 3通り
  (6,8か14)    2通り
  n=3+3+2=8 (通り)
 p=n/N=8/12=2/3 (通り) ・・・・(答)

JUGEMテーマ:学問・学校
- | 中学から数学だいすき! 目次 | comments(0) | - | permalink

この記事に対するコメント

コメントする