中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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じゃんけん

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 じゃんけんの確率を求めてみましょう。

例題
 A、B の2人がじゃんけんを1回します。Aが勝つか、AとBが引き分けになる確率を求めてください。

 グーをG、チョキをT、パーをPとし、(Aの手,Bの手)の並べ方を考えます。
 Aは3通りで、Bも3通りなので、
  全ての並べ方は、N=3×3=9 (通り)
 Aが勝つか引き分けになる並べ方は、
  (G,TかG)   2通り
  (T,…) 同様に2通り
  (P,…) 同様に2通り
  n=2×3=6 (通り)
 p=n/N=6/9=2/3 ・・・(答)

(参考) じゃんけん色々
 じゃんけんには、グー・チョキ・パーのほかに、猟師・狐・ 庄屋や、蛇・蛙・ ナメクジ、石・鳥・水などもあります。 構造という関係 (三項対立)

練習
1. AとBがじゃんけんを1回します。Aがグーかチョキで勝つ確率を求めてください。

2. A、B、C の3人でじゃんけんを1回します。
(1) Aが勝つ確率を求めてください。
(2) 3人が引き分けになる確率を求めてください。

答 え










答 え
1.
 グーをG、チョキをT、パーをPとし、(Aの手,Bの手)の並べ方を考える。
 Aは3通りで、Bも3通りなので、
  全ての並べ方は、N=3×3=9 (通り)
 AがグーかチョキでBに勝つ場合は、
  (G,T) 1通り
  (T,P) 1通り
  n=1+1=2 (通り)
 p=n/N=2/9 ・・・(答)

2.
(1) グーをG、チョキをT、パーをPとし、(Aの手,B の手,C の手)の並べ方を考える。
 出す手は、3人がそれぞれ3通りなので、
  全ての並べ方は、N=3×3×3=27 (通り)
 Aが勝つ並べ方は、
  (G,T,T)    1通り
  (T,…) 同様に1通り
  (P,…) 同様に1通り
  n=1+1+1=3 (通り)
 p=n/N=3/27=1/9 …(答)

(2) 3人が引き分けになる並べ方は、
  (G,G,G) (G,T,P) (G,P,C) 3通り
  (C,…) (C,…) (C,…)  同様に3通り
  (P,…) (P,…) (P,…)  同様に3通り
  n=3×3=9 (通り)
 p=n/N=9/27=1/3 ・・・(答)

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