中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
<< July 2019 | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 >>
<< 母集団の平均 | 最新へ | 母集団の大きさ >>

母集団の比率

 標本の比率から、母集団の比率を推定してみましょう。

例題
 袋の中に、色つきのビー玉と透明なビー玉が合わせて120個入っています。かたよりがないようによくかきまぜてつかみ出したところ、ビー玉は48個あり、そのうち色つきのビー玉は32個ありました。袋の中の透明なビー玉はおよそ何個ですか。

 母集団120個のうち、透明なビー玉を x 個とします。
 標本48個のうち、透明なビー玉は、
  48−32=16 (個)
 母集団の比率≒標本の比率 と考えると、
  120:x=48:16
  120:x=3:1
  x=40
(答) およそ40個

問題
1. Aさんの学校全体の生徒400人を母集団として、無作為抽出した100人を標本とした視聴率調査を行ったところ、ある日に放送されたYというテレビ番組を見た生徒の人数は10人でした。
 このとき、学校全体での、Yというテレビ番組を見た生徒の総数を推定してください。 (山口県高)

2.
 学生の人数が9300人の大学で、無作為に450人を抽出し、ある日の午後8時にどのテレビ局の番組をみていたかについて標本調査を行い、450人すべてから回答を得ました。下の表は、その結果です。
 このとき、この大学のすべての学生のうち、B局の番組をみていたのは、およそ何人と考えられますか。十の位の数を四捨五入して答えてください。

A局 B局 C局 その他
の局
みてい
ない
合計
学生数
(人)
76 135 98 54 87 450
(富山県高)


答 え










答 え
1.
 母集団400人中、番組Yを見た生徒を x 人とする。
 標本100人中、番組Yを見た生徒は10人なので、
 母集団の比率≒標本の比率 と考えると、
  400:x=100:10
  400:x=10:1
  x=40
(答) およそ40人

2.
 母集団9300人の中で、B局の番組をみていた人を x 人とする。
 標本450人の中で、B局の番組をみていた人は135人なので、
 母集団の比率≒標本の比率 と考えると、
  9300:x=450:135
  9300:x=10:3
  x=2790≒2800
(答) およそ2800人


- | 中学から数学だいすき! 目次 | comments(0) | - | permalink

この記事に対するコメント

コメントする