中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
<< July 2018 | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 >>
<< 体積を求める 規則集1 | 最新へ | 体積を求める 規則集3 >>

体積を求める 規則集2

四角錐の体積
四角錐の体積=底面積×高さ÷3

BFと点線が平行のとき、相似関係から、
 b:x=(a+b):4

   四角錐の高さ

円錐と体積比
円錐の体積=底面積×高さ÷3

2つの立体の相似比が a : b のとき、
体積比は、 a : b

例: 下の図は、クフ王、カフラー王、メンカウラー王のピラミッドを上空から見たものです。大中小のピラミッドは正四角錐で、底面の1辺を地図上で測ると、230m、200m、100mありました。
(1)大中小のピラミッドの相似比を答えてください。
(2)クフ王のピラミッドの表面積は、メンカウラー王のピラミッドの何倍ですか。
(3)カフラー王のピラミッドの体積は、メンカウラー王のピラミッドの何倍ですか。

   3大ピラミッド (参考文献: Google Maps

(1)
 大きい順に相似比は、230:200:100=23:20:10
(2)
 相似比は、23:10
 表面積比は相似比の2乗になるので、  ← 相似比と面積比
 232:102=529:100 よって、529/100=5.29(倍)
(3)
 相似比は、200:100=2:1
 体積比は相似比の3乗になるので、
 23:1=8:1 よって、8倍


- | 中学から数学だいすき! 目次 | comments(0) | trackbacks(0) | permalink

この記事に対するコメント

コメントする






この記事のトラックバックURL
http://mtf.z-abc.com/trackback/1414579
この記事に対するトラックバック