中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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規則性を見つける2 規則集7

交互に囲む石
外側の数=(横一列の数−1)×

  交互に囲む石

例1: 2番目の黒丸の数は?
 ●●が4回繰り返すので、(3−1)×4=8 (個)

  外側の数え方

例2: 3番目で、外側の白丸の数は?
 (5−1)×4=16 (個)

対角線の数
正多角形の線の総数(=辺と対角線の総数)Sは?
例1: 正角形の場合
 たとえば反時計回りに、S=3+2+1=6 (本)

   対角線の数

角形 ・・・
線の総数S 10 ・・・
対角線の数N ・・・

例2: 正 n 角形の線の総数Sは?
 S=(n−1)+(n−2)+・・・+2+1 なので、
 S=1+2+・・・+(n−2)+(n−1)
2S=n(n−1)
 S=n(n−1)/2 (本)

例3: 正 n 角形の対角線の数Nは、
 対角線の数=線の総数−辺の数 なので、
 N=S−n
   =n(n−1)/2−n
   =n(n−3)/2 (本)


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