円周率の特集
円周率の記事を集めました。
練習
次の式で円周率πを計算できます。 n 番目の数 N を n で表してください。
π/4=1/1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+…
答 え
答 え
(考え方)
奇数項がプラスで、偶数項がマイナスになる。
分母は、1,3,5,7,… と奇数が連続する。
(解答)
n 項の符号は、(-1)n+1
n 項の分母は、2n-1 なので、
N=(-1)n+1/(2n-1) ・・・(答)
(参考)
Excelで13項まで計算すると、πは次の値になります。
π=4*(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+1/13)
=3.283738484
円と扇形の面積 | (円周と円の面積、扇形の面積) | ||
円周率を測定で求める | (円形物の直径と円周を測定) | ||
円周率を求める | (多角形の周の長さで計算) | ||
円周率を求める2 | (内接・外接する長方形で計算) | ||
円周率の近似式 | (精度が非常によい分数式) | ||
円周率で0が現われる割合 | (小数第千位までの0の出現回数) |
練習
次の式で円周率πを計算できます。 n 番目の数 N を n で表してください。
π/4=1/1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+…
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答 え
答 え
(考え方)
奇数項がプラスで、偶数項がマイナスになる。
分母は、1,3,5,7,… と奇数が連続する。
(解答)
n 項の符号は、(-1)n+1
n 項の分母は、2n-1 なので、
N=(-1)n+1/(2n-1) ・・・(答)
(参考)
Excelで13項まで計算すると、πは次の値になります。
π=4*(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+1/13)
=3.283738484
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