中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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円周率の特集

 円周率の記事を集めました。

円と扇形の面積 (円周と円の面積、扇形の面積)
円周率を測定で求める (円形物の直径と円周を測定
円周率を求める (多角形の周の長さで計算)
円周率を求める2 (内接・外接する長方形で計算)
円周率の近似式 (精度が非常によい分数式)
円周率で0が現われる割合 (小数第千位までの0の出現回数)

練習
 次の式で円周率πを計算できます。 n 番目の数Nを n で表してください。

π/4=1/1−1/3+1/5−1/7+1/9−1/11+・・・

・・・
1/1 −1/3 1/5 −1/7 ・・・

答 え










答 え

(考え方)
 奇数項がプラスで、偶数項がマイナスになる。
 分母は、1,3,5,7,・・・ と奇数が連続する。

(解答)
 n 項の符号は、(−1)n+1
 n 項の分母は、2n−1 なので、
 N=(−1)n+1/(2n−1) ・・・(答)

(参考)
 Excelで13項まで計算すると、πは次の値になります。
π=4*(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+1/13)
  =3.283738484


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