中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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図形の証明 規則集4

図形記号のまとめ
図形の性質
 垂直: ADBC 
 平行: AD//BC
 角の大きさ: B=60°
 辺の長さ: AB=2
 弧: AB (の下にABを書く)
図形の形
 三角形: △ABC
 平行四辺形: ABCD
等しい・合同・相似
 辺が等しい: AB=AC
 角が等しい: ∠B=∠C  ∠BAM=∠CAM
 面積が等しい: △ABM=△ACM
 合同: △ABM△ACM
 相似: △ABM△BCA

穴埋め形式の証明
例:
    証明穴埋め

(仮定) AB=BC=CA 、 AP//C E
(結論) ∠PC E=60°

(証明)
 仮定より、△ABC は正三角形だから、
  ∠ABC=60° ・・・
 弧AC に対する【 a 】は等しいから、
  ∠ABC=∠APC ・・・
 また、AP//C E で、【 b 】は等しいから、
  ∠APC=∠PC E ・・・
 ´↓より、∠PC E=60° ← 結論は最後にある。

証明文を、「根拠 → 言えること」 の単位でとらえる
根拠には、仮定・定理・性質がある。

 仮定 → 3辺が等しい → 正三角形 → ∠ABC=60° 
 円周角の定理 →円周角は等しい → ∠ABC=∠APC 
 平行 → 錯覚は等しい → ∠APC=∠PC E 
 ´↓から帰結する。
 ∠ABC=60°=∠APC=∠PC E → ∠PC E=60°


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