中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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図形の証明 まとめ4

図形記号のまとめ
 下の図のように、円Oに2本の弦AB、C Dを、ABC D となるようにひき、弦ABと弦C D との交点をEとします。また、点Aと点C 、点C と点B、点Bと点D、点Dと点Aをそれぞれ結びます。
1. △AC E △DBE を証明してください。

2. AE=3(cm)、C D=8(cm)、C E=2(cm) のとき、線分BEの長さを求めてください。

   相似の証明

答 え

穴埋め形式の証明
 下の図で、△ABC と△PDC は正三角形です。

   穴埋め証明 練習

1. △APC≡△BDC を証明してください。

2. PB+PC=PA が成り立つとき、∠BPD=90° であることを次のように証明しました。【 ア 】 【 イ 】 【 ウ 】に当てはまるものは(1)〜(7)のどれですか。

(証明)
 △APC≡△BDC なので、PA=【 ア 】 ・・・
 △C PDは正三角形なので、PC=【 イ 】 ・・・
 ,鉢△函。丕+PC=PA から、【 ウ 】
 したがって、三平方の定理から、∠BPD=90°
(1) BC  (2) PD  (3) DB  (4) BA
(5) PB=PD+DB  (6) PB+PD=DB
(7) PB+BA=PA

答 え


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