中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
<< November 2017 | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 >>
<< 図形の証明 まとめ5 | 最新へ | 図形の証明 まとめ7 >>

図形の証明 まとめ6

折り返しと証明
 下の図は、AB<BC です。長方形ABC Dを、対角線AC を折り目として折り返し、頂点Dが移った点をE、辺BC と線分AEの交点をFとします。
 このとき、三角形AFC は二等辺三角形であることを証明してください。

   折り返しと証明 練習

答 え

作図の証明
 直線L 上にある点Pを通るLの垂線をひくために、次のように作図しました。

   作図の証明

1 点Pを中心とする円をかき、直線Lとの交点をA、Bとする。
2 点A、Bを、それぞれ中心として、等しい半径の2つの円を交わるようにかき、その交点の1つをQとする。
3 直線PQをひく。

 この直線PQが直線Lと垂直であることを次のように証明しました。【 ア 】、【 イ 】、【 ウ 】をうめて証明を完成してください。

(証明)
 △QAPと△QBPで、
  PA=PB    ・・・
  PQ=PQ    ・・・
  AQ=【 ア 】  ・・・
  ↓◆↓から、3辺が、それぞれ等しいので、
  △QAP≡△QBP
 よって、∠QPA=∠【 イ 】 ・・・
 い函□棕傳丕繊棧棔據.ぁ 曄瓠據.Α 曄 から、
  ∠QPA=90°
  つまり、PQ

答 え


- | 中学から数学だいすき! 目次 | comments(0) | - | permalink

この記事に対するコメント

コメントする