中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
<< December 2019 | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 >>
<< 最頻値を求める | 最新へ | 中央値を求める2 >>

中央値を求める

資料を整理する 目次 >

 中央値は、データを大きさの順に並べたときの中央の値です。中央値はメジアン(median)ともいいます。

例: 6人が夏休みに読んだ本の冊数の中央値
順位(番)
冊数(冊) 10
 中央の順位は、()/2=3.5(番目)から、
 3番目と4番目の冊数の平均が中央値になります。
 中央値=()/2=1.5(冊)

 中央が何番目かを計算する方法は、中点の座標計算と同じです。
 点Aの座標が(1,0)、点Bの座標が(6,0)のとき、
 線分ABの中点の x 座標は、(1+6)/2=3.5

例題1 データが5個あります。中央値を求めてください。

順位
データ 10 11 13 15 19

 (1+5)/2=3 から、3番目が中央値なので、
(答) 13

例題2 データが4個あります。中央値を求めてください。

順位
データ 10 11 13 15

 (1+4)/2=2.5 から、
 中央値は、2番目のデータと3番目のデータの平均なので、
 (11+13)/2=12 ・・・(答)

例題3 次のヒストグラムから中央値を求めてください。

   中央値

 データを順に並べると、10データあるので、
 (1+10)/2=5.5
 中央値は、5番目と6番目の平均なので、
 (4+4)/2=4 (点) ・・・(答)

順位 (番) 10
データ (点)

練習
1. 下の表は、ある中学校の8人の生徒A〜Hの通学時間(分)を示したものです。この8人の通学時間の中央値(メジアン)を求めてください。
(長崎県高)

生徒
通学時間 (分) 40 35 28 41 38 39 28 23

2. 下の表は、35人の生徒が1か月間に読んだ本の冊数を調べ、整理したものです。平均値、中央値、最頻値を求めてください。割り切れない場合は、小数第2位を四捨五入し、小数第1位まで求めてください。
(徳島県高)

冊数 (冊) 度数 (人)
10
35

3. 下の図は、Kさんが所属するサッカーチームの選手31人の年齢別人数を表したものです。選手31人の年齢の中央値と最頻値を求めてください。
(大阪府高)

   中央値

答 え











答 え
1.
 通学時間のデータを小さいほうから順に並べる。
順位 (番)
通学時間 (分) 23 28 28 35 38 39 40 41

 8データあるので、(1+8)/2=4.5
 中央値は、4番目と5番目の平均なので、
 (35+38)/2=36.5 (分) ・・・(答)

2.
 平均値
=(0×2+1×8+2×9+3×10+4×4+5×2)/35
=(8+18+30+16+10)/35
=82/35=2.342・・・2.3 (冊) ・・・(答)

 35データあるので、(1+35)/2=18
 中央値は、18番目のデータである。
 0冊〜2冊が19人なので、18番目は2冊 ・・・(答)

 最頻値は度数が最大のデータなので、3冊  ・・・(答)

3.
 データは31あるので、(1+31)/2=16 から、
 16番目のデータが中央値である。
 16歳〜18歳は、5+7+6=18 (人)なので、
 16番目は18歳である。
(答) 中央値 18歳

 最頻値は度数が最大のデータなので、17歳
(答) 最頻値 17歳


- | 中学から数学だいすき! 目次 | comments(0) | - | permalink

この記事に対するコメント

コメントする