中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
<< November 2018 | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 >>
<< 文字式の値 | 最新へ | 無理数と式の値 >>

分数式の値

 分数式の計算方法を確認し、式の値を求めてみましょう。分数式の変形には、たすきがけ最小公倍数を利用します。

分数式の計算例  通分する・分母を払う




 通分する
  分母と分母、互いの分母と分子をかける。
   /a+/b=(b+a)/ab
 分母を払う(なくす)
   /a=/b → b=




 通分する
  a/+b/  分母を12にすると、
  =(a+b)/12
 分母を払う
  A=a/+b/ 両辺に12をかけると、
  12A=a+
    A=(a+b)/12
  分子と分母に同じ数をかける。
   2/b   2ab/b   2a
   ――――=――――――=―――
   3/a   3ab/a   3b

例題
 (x+y+1)/2=(2x+y)/3 が成り立つとき、x−y の値を求めてください。 
(明治学院高)

 両辺に、最少公倍数の6をかけると、
 3x+3y+3=4x+2y  移項すると、
 x−y=3 ・・・(答)

練習
1. x=5、y=−1/2 のとき、
 (3x+4y)/2−(2x−7y)/3 の値を求めてください。
(広島大附属高)

2. x=−1/2、y=−5/6 のとき、
 (2x−3y)/4−(3x−5y)/8 の値を求めてください。
(豊島岡女子学園高)

3. 7x+2y=−x−5y のとき、
 (5x−8y)/(4x+9y) の値を求めてください。
(江戸川学園取手高)

4. a−2b=3 のとき、
 (3a−4b)/2−(2a−b)/3 の値を求めてください。
(県立岡山朝日高)

答 え











答 え
1.
 A=(3x+4y)/2−(2x−7y)/3  両辺に6をかけると、
6A=9x+12y−(4x−14y)
  =5x+26y  x=5、y=−1/2 を代入すると、
  =25−13=12
 A=2 ・・・(答)

2.
  A=(2x−3y)/4−(3x−5y)/8  両辺に8をかけると、
 8A=4x−6y−(3x−5y)
   =x−y  x=−1/2、y=−5/6 を代入すると、
   =−1/2+5/6  両辺に6をかけると、
48A=−3+5=2
  A=1/24 ・・・(答)

3.
 7x+2y=−x−5y から、
 8x=−7y
 x=−7y/8
 A=(5x−8y)/(4x+9y)  x を代入すると、
  =(−35y/8−8y)/(−28y/8+9y)
  =(−35/8−8)/(−28/8+9) 分子と分母に8をかけて、
  =(−35−64)/(−28+72)
  =−99/44=−9/4 ・・・(答)

4.
 a−2b=3
 A=(3a−4b)/2−(2a−b)/3  両辺に6をかけると、
6A=9a−12b−(4a−2b)
  =5a−10b
  =5(a−2b)  a−2b=3 なので、
  =15
 A=15/6=5/2 ・・・(答)


- | 中学から数学だいすき! 目次 | comments(0) | - | permalink

この記事に対するコメント

コメントする