中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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連続する数 規則集4

連続する素数
素数: 1とその数以外では割り切れない2以上の自然数
     2,3,5,7,11,13,17,19,23 …
偶数の素数は2だけ。(あるとすると、2で割り切れるので素数でない)

例: n <4 を満たす連続する3つの素数の組のうち、最小の数と最大の数の平均が中央の数と等しい3つの素数は?

 2≦n<16 を満たす素数は、
 2  3  5  7  11  13
 中央の数が平均値になる場合は、(3,5,7) ・・・(答)

連続する整数
整数: 0,±1,±2,±3 …

例: 絶対値が5以下の整数のうち、素数は何個?

 原点からの距離が5以下の整数は、
 −5 −4 −3 −2 −1  0  1  2  3  4  5
 このうち素数は、2 3 5 なので、3個 ・・・(答)

例: 図のように、石を並べていくと、回目の石の数Nは?

 石の数の規則性

 1回目 N=1
 2回目 N=1+2
 3回目 N=1+2+3
 4回目 N=1+2+3+4
 n回目 N=1+2+3+4+・・・+n  逆に並べると、
      N=n+(n−1)+・・・+2+1 2式をたすと、
     2N=(n+1)n
      N=n(n+1)/2 ・・・(答)

例: 2つのサイコロを投げ、目が連続する確率は?

  連続する目の確率

 最大の場合の数Nは、N=6×6=36
 対象の場合の数を求める。
 {1,2}{2,3}{3,4}{4,5}{5,6} から、
 n=5×2=10
 よって確率は、p=n/N=10/36=5/18 ・・・(答)


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