中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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Q&A 比の計算

 比の計算について質問と回答を示します。

1. 比の計算
 7:4=x:6 ってどうやって解くんですか?

 内側の4と x をかけたものが、外側の7と6をかけたものと等しくなります。
 4x=7×6 なので、両辺を4でわると、
 x=42÷4=21/2 が答えです。
 中学の数学では、とくに言われないかぎり、分数で答えます。

2. 反比例の関係
 次のの関係を式で表すと、答えはどうなりますか。
 1mが2kgの均一なパイプがmあるとき、重さはkgである。

 パイプの長さと重さは比例するので、
  1(m):2(kg)=x(m):y(kg)
  外項の積=内項の積 から、
   y(mkg)=2x(mkg)
   y=2x ・・・(答)
(別解)
 2kg/mのパイプがmあるので、その重さkgは、
  y=(2kg/m)(xm)=2x(kg)
(答) y=2x

3. 比例定数
 ん...分かんないやぁ。

 比例定数の意味を買い物で説明します。
 1個130円のパンを1個買うと、
 代金は、  130×1=130 (円)
 2個買うと、130×2=260 (円)
 3個買うと、130×3=390 (円)
 x 個買うと、代金 y は130 (円) ですね。
 つまり、 y=130 という関係になっています。パン1個の値段は、130円で同じで、買う個数によって代金が変わっています。
 y=130 の関係で、130を比例定数といいます。


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