中学から数学だいすき!

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食塩水の濃度−

 食塩水の濃度に関する問題を解いてみましょう。

 食塩水に含まれる食塩の割合を、食塩水の濃度といいます。
濃度=(食塩の重さ/食塩水の重さ)×100
   ={食塩の重さ/(食塩の重さ+水の重さ)}
×100 (%)

例題1
 6%の食塩水400gを300gまで煮(に)つめると、何%の食塩水になりますか。

 求める濃度を x %とすると、食塩の重さは変わらないので、
 400×6=300x
 x=2400/300=8 (%) ・・・(答)

例題2
 3%の食塩水100gに、10%の食塩水を x g 混(ま)ぜ、5%の食塩水を作ります。を求めてください。

 各濃度の食塩の重さから、
 3×100+10x=5(100+x)  両辺を5で割ると、
 60+2x=100+x
 x=40 (g) ・・・(答)

練習
1. 海水の塩分濃度を3.5%とすると、海水2kgに含まれる塩分は何gですか。

2. 8%の食塩水Aと4%の食塩水Bがあります。食塩水Aと食塩水Bからそれぞれいくらかの食塩水を取り出して混ぜ合わせたところ、5%の食塩水300gができました。食塩水Aから何gの食塩水を取り出しましたか。

3. 4%の食塩水Aと6%の食塩水Bを混ぜ、700gの食塩水をつくりました。この食塩水を煮つめたところ、40gの食塩になりました。食塩水A、Bの重さを求めてください。

答 え










答 え
1.
 塩分の重さを x g とすると、
 0.035=x/2000
 x=0.035×2000=70 (g) ・・・(答)

2.
 食塩水AからAg、食塩水BからBgを取り出したとする。
 食塩水の重さから、
  A+B=300 ・・・
 食塩の重さから、
  8A+4B=300×
  2A+B=375 ・・・
 ◆櫚,ら、A=75 (g) ・・・(答)

3.
 食塩水Aの重さをAg、食塩水Bの重さをBgとする。
 食塩水の重さから、
  A+B=700    ・・・
 食塩の重さから、
  0.04A+0.06B=40
  4A+6B=4000
  2A+3B=2000 ・・・
 ×2から、
  2A+2B=1400 ・・・
 ◆櫚から
  B=600
 ,ら、A=700−B=100
(答) A 100g  B 600g


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