放物線の問題 まとめ3
放物線と線分比
1. 下の図で、曲線は関数 y=x2 のグラフです。x軸上にx座標が−3である点Aをとり、点Aを通り傾きが正の直線をひきます。直線と曲線の交点のうち、x座標が負のものをB、正のものをC とし、直線とy軸との交点をDとします。また、座標軸の長さを1cmとします。
2.
下の図のように、点A,B,C,D を放物線上にとり、長方形ABC Dを作ります。ただし、AB//DC//y軸、AD//BC//x軸 とし、A,Bのx座標は負、C,Dのx座標は正です。
答 え
放物線と等積変形
1. 下の図で、点A,Bは関数 y=x2 のグラフ上にあり、座標軸の単位の長さを1cmとします。
2.
下の図のように、関数 y=x2/2 のグラフ上に2点A,Bがあり、直線DBはy軸に平行です。
答 え
1. 下の図で、曲線は関数 y=x2 のグラフです。x軸上にx座標が−3である点Aをとり、点Aを通り傾きが正の直線をひきます。直線と曲線の交点のうち、x座標が負のものをB、正のものをC とし、直線とy軸との交点をDとします。また、座標軸の長さを1cmとします。
(1) | Bのx座標が−2のとき、△BO Dの面積を求めてください。 |
(2) | AB:BC=1:3 のとき、BC の長さを求めてください。 |
2.
下の図のように、点A,B,C,D を放物線上にとり、長方形ABC Dを作ります。ただし、AB//DC//y軸、AD//BC//x軸 とし、A,Bのx座標は負、C,Dのx座標は正です。
(1) | 点Dのx座標が2のとき、点Dのy座標を求めてください。 |
(2) | 点Dのx座標が2のとき、ADとDC の長さの比を最も簡単な整数の比で表してください。 |
(3) | 長方形ABC Dの周の長さが45のとき、点Dの座標を求めてください。 |
答 え
放物線と等積変形
1. 下の図で、点A,Bは関数 y=x2 のグラフ上にあり、座標軸の単位の長さを1cmとします。
(1) | 点Aの座標を求めてください。 |
(2) | △OABの面積を求めてください。 |
(3) | 線分ABの長さを求めてください。 |
2.
下の図のように、関数 y=x2/2 のグラフ上に2点A,Bがあり、直線DBはy軸に平行です。
(1) | 点Aのy座標を求めてください。 |
(2) | 2点A,Bを通る直線の式を求めてください。 |
(3) | 関数 y=x2/2
のグラフ上にx座標が正である点E をとります。△O EC と四角形O DBC の面積が等し くなるとき、点Eの座標を求めてください。 |
答 え
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