中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
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放物線の問題 まとめ3

放物線と線分比
1. 下の図で、曲線は関数 y=x のグラフです。軸上に座標が−3である点Aをとり、点Aを通り傾きが正の直線をひきます。直線と曲線の交点のうち、座標が負のものをB、正のものをC とし、直線と軸との交点をDとします。また、座標軸の長さを1cmとします。

    放物線と線分比1

(1)  Bの座標が−2のとき、△BO Dの面積を求めてください。
(2)  AB:BC=1:3 のとき、BC の長さを求めてください。

2.
 下の図のように、点A,B,C,D を放物線上にとり、長方形ABC Dを作ります。ただし、AB//DC//y軸、AD//BC//x軸 とし、A,Bの座標は負、C,Dの座標は正です。

   放物線と線分比2

(1)  点Dの座標が2のとき、点Dの座標を求めてください。
(2)  点Dの座標が2のとき、ADとDC の長さの比を最も簡単な整数の比で表してください。
(3)  長方形ABC Dの周の長さが45のとき、点Dの座標を求めてください。

答 え

放物線と等積変形
1. 下の図で、点A,Bは関数 y=x のグラフ上にあり、座標軸の単位の長さを1cmとします。
(1)  点Aの座標を求めてください。
(2)  △OABの面積を求めてください。
(3)  線分ABの長さを求めてください。

   放物線と三角形の面積1

2.
 下の図のように、関数 y=x/2 のグラフ上に2点A,Bがあり、直線DBは軸に平行です。
(1)  点Aの座標を求めてください。
(2)  2点A,Bを通る直線の式を求めてください。
(3)  関数 y=x/2 のグラフ上に座標が正である点E
をとります。△O EC と四角形O DBC の面積が等し
くなるとき、点Eの座標を求めてください。

 放物線と三角形の面積2

答 え


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