中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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分数−数字の計算

 数字で書かれた分数の計算をしてみましょう。計算方法には、通分によるものと、方程式によるものがあります。次の例題のように、どちらも最小公倍数を使います。

例題
 −2/3+1/4 を計算してください。    (鳥取県高)

(解答) 通分で計算する
 (3,4)の最小公倍数は12なので、12で通分すると、
  −2/3+1/4=(−8+3)/12=−5/12 ・・・(答)

 2つの分母に共通する約数が、1以外にない場合、たすきがけで計算できます。

  通分  (−2×4+1×3)/(3×4)=−5/12

(別解) 方程式で解く
 x=−2/3+1/4 とする。 両辺に12をかけると、
 12x=−8+3=−5  ← 12を書き落としにくい。
 x=−5/12 ・・・(答)

練習
 次の計算をしてください。
1. −1/5+1/2                (三重県高)

2. 2+(3/2)×(−1/2)          (和歌山県高)

3. −8/5÷4/3+1/2           (山形県高)

4. 8/9+(−3/2)−(−2/3)       (愛知県高)

5. −2/3−(−1/5−5/6)         (都立産業技術高専)

答 え










答え
1.
 −1/5+1/2
=(−2+5)/10
=3/10 ・・・(答)

2.
 2+(3/2)×(−1/2)  分子どうし、分母どうしをかけると、
=2−3/4  分母を4にすると、
=(8−3)/4
=5/4 ・・・(答)

3.
 −8/5÷4/3+1/2  わり算は逆数をかけると、
=−8/5×(3/4)+1/2
=−6/5+1/2  10で通分すると、
=(−12+5)/10
=−7/10 ・・・(答)

4.
 x=8/9+(−3/2)−(−2/3)  最小公倍数の18をかけると、
18x=16−27+12=1
 x=1/18 ・・・(答)

5.
 x=−2/3−(−1/5−5/6)  最小公倍数の30をかけると、
 30x=−20+6+25=11
 x=11/30 ・・・(答)


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