中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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分数−指数の計算

 a のような指数で表された数の計算をしてみましょう。はじめに指数の計算方法を例で示すので確認してください。

指数の計算
かけ算   a=a2+3=a  たす
わり算   a/a=a5−3=a  ひく
累 乗るいじょう
 (a=a×=a  かける
 (2a)=2=8a  くばる
 (4a=4(a=64a  くばる・かける
 a=1 (n−n=a/a=1)@
 (−1)偶数=1
 (−1)奇数=−1

例題
 5a÷(ab/4) を計算してください。

 5a÷(ab/4)  わり算を「逆数のかけ算」にすると、
=5a×4/(ab)  数字・文字をそれぞれ計算すると、
=(5×4)a2−13−2
=20ab

練習
 次の計算をしてください。
1. 8ab×ab/2 (栃木県高)

2. (8x3)÷(2x9) (石川県高)

3. 13/2+13/3+13/6 (高知県高)

4. (3x/8÷(−3xy)×(−6xy (同志社高)

5. (3.5−1.5×0.5
−(0.6−6/5)÷(3/5)
(福岡大附大濠高)

答 え










答え
1.
 8a×ab/2  数字・文字をそれぞれ計算すると、
=(8/2)a2+11+1
=4a ・・・(答)

2.
 (8x3)÷(2x9)  わり算を、逆数のかけ算にすると、
=(8x3)×9/(2xy)
=12xy ・・・(答)

3.
 13/2+13/3+13/6  共通因数をかっこでくくると、
=13(1/2+1/3+1/6)  最小公倍数で通分すると、
=13(3+2+1)/6
=169 ・・・(答)

4.
 (3x/8÷(−3xy/2)×(−6xy  指数を計算すると、
=(3x/8÷(−27x/8)×(36x) 各計算をすると、
={(−3××36)/(8×27)}x4−6+21−3+6
=−4x
=−4y  ・・・(答)

5. 2乗の差は和と差の積なので、
 (3.5−1.5×0.5−(0.6−6/5)÷(3/5)
=5××0.5−(0.6−6/5)÷(3/5)  分数にすると、
=5−(3/5−6/5)÷(3/5)
=5+(3/5)÷(3/5)
=6 ・・・(答)


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