中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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円−円周角

 円周角の定理を使って、角度を求めてみましょう。

   円周角の定義  同じ弧に対する円周角は等しい。

練習
1. 下の図で、それぞれの角度は、29°,67°,44° です。
  x は何度ですか。

   円周角練習1
(秋田県高)

2. 下の図で、∠ABC は何度ですか。

   円周角練習2
(愛知県高)

3. 下の図で、それぞれの角度は、93° と37° です。
  x は何度ですか。

   円周角練習3
(東京都立)

答 え










答 え
1.
 円周角の定理から、
 x=∠BAC
  =180°−(29°+67°+44°)=40° ・・・(答)

   円周角解答1

2.
 円周角を × で表すと、下図のようになる。
 ∠ABC=×  三角形の内角の和は外角に等しいので、
      =∠AED=180°−86°=94 ° ・・・(答) 

   円周角解答2

3.
 青色の角度は、三角形の内角の和=180° と、
 2つの内角の和=外角 から、
  180°−(x+37°)=x+93°
  143°−x=x+93°
  2x=50°
  x=25° ・・・(答)

   円周角解答3


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