円−円周角
円周角の定理を使って、角度を求めてみましょう。
同じ弧に対する円周角は等しい。
練習
1. 下の図で、それぞれの角度は、29°,67°,44° です。
x は何度ですか。
2. 下の図で、∠ABC は何度ですか。
3. 下の図で、それぞれの角度は、93° と37° です。
x は何度ですか。
答 え
答 え
1.
円周角の定理から、
x=∠BAC
=180°−(29°+67°+44°)=40° ・・・(答)
2.
円周角を × と ● で表すと、下図のようになる。
∠ABC=×+● 三角形の内角の和は外角に等しいので、
=∠AED=180°−86°=94 ° ・・・(答)
3.
青色の角度は、三角形の内角の和=180° と、
2つの内角の和=外角 から、
180°−(x+37°)=x+93°
143°−x=x+93°
2x=50°
x=25° ・・・(答)
同じ弧に対する円周角は等しい。
練習
1. 下の図で、それぞれの角度は、29°,67°,44° です。
x は何度ですか。
(秋田県高) |
2. 下の図で、∠ABC は何度ですか。
(愛知県高) |
3. 下の図で、それぞれの角度は、93° と37° です。
x は何度ですか。
(東京都立) |
答 え
答 え
1.
円周角の定理から、
x=∠BAC
=180°−(29°+67°+44°)=40° ・・・(答)
2.
円周角を × と ● で表すと、下図のようになる。
∠ABC=×+● 三角形の内角の和は外角に等しいので、
=∠AED=180°−86°=94 ° ・・・(答)
3.
青色の角度は、三角形の内角の和=180° と、
2つの内角の和=外角 から、
180°−(x+37°)=x+93°
143°−x=x+93°
2x=50°
x=25° ・・・(答)
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