中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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式の計算−分配法則

 a(b+c)=ab+ac を分配法則といいます。 右辺は、a をかっこ内の b と c にかけたものです。

例題1
 1個 a 円のリンゴを b 個と、1個 a 円のミカンを c 個買ったときの代金から、 a(b+c)=ab+ac を証明してください。

 1個 a 円の果物を (b+c) 個買ったので、
  代金は、a(b+c) ・・・
 1個 a 円のリンゴを b 個と、1個 a 円のミカンを c 個買ったので、
  代金は、ab+ac  ・・・
 =△ら、
  a(b+c)=ab+ac

例題2
 次の計算をしてください。
 4(2x−1)−5(x+1)
(新潟県高)

 4(2x−1)−5(x+1)  4をかけると、
=8x−4−5(x+1)  −5をかけると、
=8x−4−5x−5  同類項(の項と数字の項)をまとめると、
=(8x−5x)−(4+5)
=3x−9 ・・・(答)

問題
 次の計算をしてください。
1. (7a−4b)+(1/2)(2b−6a)=
(千葉県高)

2. (6a−15b)÷3=
(群馬県高)

3. 2(2a−3b)−(a−5b)=
(岐阜県高)

4. (1/2)(4x−2y)+(1/3)(6x+3y)=
(徳島県高)

5. (x+2)(x−5)−6x=
(滋賀県高)

答 え











答 え
1. (7a−4b)+(1/2)(2b−6a)
  =7a−4b+b−3a
  =4a−3b ・・・(答)

2. (6a−15b)÷3  割り算を、逆数の掛け算にすると、
  =(1/3)(6a−15b)
  =2a−5b ・・・(答)

3. 2(2a−3b)−(a−5b)
  =4a−6b−(a−5b)  −1 を分配すると、
  =4a−6b−a+5b
  =3a−b ・・・(答)

4. (1/2)(4x−2y)+(1/3)(6x+3y)
  =2x−y+2x+y
  =4x ・・・(答)

5. (x+2)(x−5)−6x  +2)をかけると、
  =x(x+2)−5(x+2)−6x
  =x+2x−5x−10−6x  同類項をまとめると、
  =x+(2−5−6)x−10
  =x−9x−10 ・・・(答)


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