中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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式を計算する2 規則集4

式の計算−根号1
根号どうしの掛け算・割り算
  ×√b=(ab)
  a/b=(a/b)
根号内の簡略化 (2乗となる数を根号の外に出す)
  (ab)=a
分母の有理化 (分母から根号をなくす)
  1/a  分子と分母にをかけると、
 =a/(×√a)=a/a
  1/(a+b)  分子と分母に()をかけると、
 =(a−b)/{(a+b)(a−b)}
 =(a−b)/(a−b)  ← 和と差の積=2乗の差 から
例:
ア 12/18  分子と分母を 6 でわると、
 =2/3  分子と分母に 3 をかけると、
 =6/3
イ 338−363  根号内を素因数分解すると、
 =(2×13)−(3×11
 =132−11
ウ (3+2)/(3−2) 3+2) をかけると、
 =(3+2)/(3−2)
 =3+26+2
 =5+2

式の計算−根号2
根号の計算で展開公式を利用する。
 (x+a)(x−a)=x−a 和と差の積
 (x+a)=x+2ax+a 和の2乗
 (x−a)=x−2ax+a 差の2乗
 (x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab
 (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
例:
ア (3−5)  差の2乗の公式から、
 =3−215+5=8−215
イ (18+27)(3−2)  根号内の簡略化から、
 =(32+33)(3−2)  3をかっこの外に出すと、
 =3(3+2)(3−2)   和と差の積=2乗の差 から、
 =3(3−2)
 =3
ウ (2+3)(6−2)  展開公式(または分配法則)から、
 =12−22+18−2
 =23−22+32−2
 =


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