中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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連立方程式2 規則集1

連立方程式−種類
 加減法型  2x+y=4
 4x−3y=18
 2式の加減で解く。
 代入法型  y=x−4
 2x−3y=5
 y= を代入して解く。
 1つの式   2x−y=3x+2y=7@  式が = でつながる。@
 係数対称   13x+17y=47
 17x+13y=43
 変数の係数が対称。
 分数・小数@  x/3−2y=−3
 x−1.1y=0.8
 分数・小数を含む
 3元1次  x+y+z=6
 x+y−z=4
 x−y+z=2
 3変数の1次式。
 2元2次  x+3y+12y=0
 x+y−2=0
 2変数の2次式。

連立方程式−加減・代入
加減法: 2つの式を足したり引いたりして、変数を消去して解く方法。
代入法: 1つの式を「変数=」の形にして、他方の式に代入し、変数を消去して解く方法。
例: 2x+y=9 ・・・
 x−y=3  ・・・
加減法で解く
 椨◆А。械=12  x=4
◆А。=x−3=1
(答) (x,y)=(4,1)  (または x=4, y=1)
代入法で解く
◆А。=x−3  ,紡綟
 А。横+x−3=9
   3x=12  x=4
◆А。=x−3=1
(答) (x,y)=(4,1)

加減法と代入法の使い分け
どちらの方法も、変数を消去するのが目的。
基本は加減法で、他方の式が「 y= 」のとき代入法を使う。
2x+y=9
y=x−3 
最小公倍数が小さい変数を加減で消去する。
例: 5x−2y=4 ・・・
9x−3y=9 ・・・
最小公倍数は、x の係数(5,9)は45、 y の係数(2,3)は 6
6の方が小さいので、計算しやすい y を消去する。
×3: 15x−6y=12 ・・・
×2: 18x−6y=18 ・・・
ぁ櫚: 3x=6  x=2
 А。横=5x−4=6  y=3
(答) (x,y)=(2,3)


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