中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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2次方程式−平方根で解く

 (x+a)=b の形の2次方程式を解いてみましょう。

 (x+a)=b から、x+a=±
 x=−a±b と解くことができます。

例題1 次の2次方程式を解いてください。
 (x−3)=5
(富山県高)

 x−3=±
 x=3±5 ・・・(答)

例題2 次の2次方程式を解いてください。
 xx=224

 半分の2乗をたすと、 平方完成 という。
  x−2x+=224+
 (x−1)=225=15
 x−1=±15
 x=1±15
 x=−14,16 ・・・(答) ← 小さい順に書く

問題
 次の2次方程式を解いてください。
1. (x+3)−16 =0   (山口県高)
2. −2x+1=3   (同志社高)
3. (x+6)−9(x−6)=0   (法政大高)
4. 3x+12x−24=0   (大阪教育大附属高)
5. 5x−10x+4=0   (和洋国府台女子高)

答 え











答 え
1.
 (x+3)−16 =0
 (x+3)=4
 x+3=±4
 x=−3±4
 x=−7,1 ・・・(答)

2.
 x−2x+1=3
 (x−1)=3
 x−1=±
 x=1±3 ・・・(答)

3.
 (x+6)−9(x−6)=0
 (x+6)={3(x−6)}
 x+6=±3(x−6)
 x=−6±3(x−6)=−6±(3x−18)
  x=−6+3x−18  2x=24  x=12
  x=−6−3x+18=12−3x
   4x=12  x=3
´△ら、x=3,12 ・・・(答)

4.
 3x+12x−24=0  3で割ると、
 x+4x=8  4の半分の2乗をたすと、
 x+4x+4=12
 (x+2)=12
 x+2=±12
 x=−2±23 ・・・(答)

5.
 5x−10x+4=0
 5(x−2x)=−4
 5(x−2x+1)=5−4
 5(x−1)=1
 x−1=±1/5  分母を有理化すると、
     =±5/5
 x=1±5/5=(5±5)/5 ・・・(答)


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