中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
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2次関数−定義

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 2次関数は2次式の関数です。例えば、y=3x は x の次式です。x の値が決まると y の値が決まる関係を関数といいます。x=4 のとき、y=3×=48 と計算できます。
例:
 y=3x+1 (1次関数)
 y=2x+1 (2次関数)
 y=x−3x+2 (2次関数)
 y=4/x (分数関数)

 2次関数の一般形は、y=ax+bx+c (a0) で表されます。中学の数学では、最も簡単な形の y=ax について学習します。なお、
y=ax は、x に比例する関数とも呼ばれています。

問題
1. y は x に比例し、x=3 のとき、y=−36 です。このとき、y を x の式で表してください。
(秋田県高)

 
2.  次のア〜オについて y を x の式で表し、2次関数であるものをすべて選んでください。
 半径が x cm、中心角が60° の扇形の面積を y とする。
 周囲が y km ある池の周りを、Aは分速 a km で、Bは分速 b km で逆方向に歩いたところ、x 分後に出会った。
 定価200円のノートを x 割値引いた値段にし、その値段をさらに x 割値引いた売値を y とする。
 あめ玉が y 個あり、 x 人に3個ずつ配ると2個不足する。

 水100g と10%の食塩水 y g を混ぜると、x %の食塩水ができた。

答 え











答 え
1.
 y=ax と表すことができ、x=3 のとき、y=−36 から、
 −36=9a  a=−4
 よって、y=−4x ・・・(答)

2. ア、ウ
y=π×(60/360)=(π/6)x
y=ax+bx=(a+b)x
y=200(1−x/10)(1−x/10)
 =200(1−2x/10+x/100)
 =2x−40x+200
y=3x−2
100x=(10−x)y   濃度計算
y=100x/(10−x)


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