中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
<< October 2019 | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 >>
<< 2次関数とグラフ 規則集6 | 最新へ | 2次関数とグラフ まとめ1 >>

2次関数とグラフ 規則集7

2次関数とグラフ 目次 >

2次関数−動点2
関数 y=ax のグラフ上に、x 座標が −4 となる点Pをとるとき、
Pの y 座標は、y=a(−4)=16a

平行線と面積の定理
高さが等しく、底辺が共通ならば、三角形の面積は等しい(図1)
高さが等しい2つの三角形の面積比は、底辺の比に等しい(図2)
 2次関数_平行線と面積の定理

2次関数−座標と面積
1. 等積変形で△AO Bの面積を求める。
  2次関数_座標と面積_等積変形
 底辺をO'O とし、点A、点Bを y 軸に平行移動すれば、
△AO Bを等積変形できる。
 △AO B=△A'O B'=A'B'×O'O/2

2. △AO Bの面積を2等分する中点Mの座標を求める。
   2次関数_座標と面積_2等分
 M(x,y) とすると、
  x=(−4+3)/2=−1/2
  y=(16+9)/2=25/2
 M(−1/2,25/2)

3. △AO Bの面積を3:2で分ける点Pを求める。
   2次関数_座標と面積_比で分ける
 P(x,y) とすると、線分の分割はたすきがけの計算から、
  x={×(−4)+×3}/()=1/5
  y=(×16+×9)/()=59/5
 P(1/5,59/5)
  線分の分割
 中点の座標は、a=b=1 なので、
  x=(x+x)/2
  y=(y+y)/2


- | 中学から数学だいすき! 目次 | comments(0) | - | permalink

この記事に対するコメント

コメントする