中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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2次関数とグラフ まとめ6

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2次関数−規則性
1. 下の図のように、黒と白のタイルを並べました。このとき、次の問いに答えてください。
  2次関数_規則性タイル

(1) 6番目のとき、白のタイルは何枚ですか。
(2) n 番目のとき、黒と白のタイルの合計は何枚ですか。
(3) 黒と白のタイルの合計が1861枚になるのは何番目ですか。

2. 下の図のように「」で正五角形を作ります。各正五角形における「」の個数を1辺 の個数 n に着目し、S(n) で表します。
 例えば、下の図では、それぞれ左から順に、S(1)=1、S(2)=5、S(3)=12 です。
  2次関数_規則性5角形

 このとき、次の値を求めてください。
 S(1)+S(2)+S(3)+S(4)+S(5)+S(6)

答 え

2次関数−動点
1. 下の図のような、AB=4cm、AD=2cmの長方形ABC Dと、辺上を動く点P、Qがあります。点P、Qは、Aを同時に出発して、それぞれ次のように動きます。
  2次関数_動点問題
【点P】 Aを出発して毎秒2 cm の速さで辺AB上をBに向かって進み、Bに到着すると、毎秒2 cm の速さでBA上をAに向かって進み、Aを出発してから4秒後に、Aに戻り停止します。
【点Q】 Aを出発して毎秒1 cm の速さで辺AD上をDに向かって進み、Dに到着すると、毎秒2 cm の速さでDC上をC に向かって進み、Aを出発してから4秒後に、C で停止します。
 点P、QがAを出発してから x 秒後の△APQの面積を y cm とします。ただし、x=0,4 のとき、y=0 とします。
 このとき、次の問いに答えてください。
1. x=1 のときと、x=3 のときの y の値をそれぞれ求めてください。
2. それぞれの場合について、y を x で表し、そのグラフをかいてください。
(1) 0≦x≦2 のとき
(2) 2≦x≦4 のとき
  2次関数_動点グラフ用紙

答 え


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