中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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円錐 まとめ3

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円錐−最短距離2

 図は、線分AB を直径とする円を底面とし、線分 AC を母線とする円錐です。AB=6cm、AC=10cm のとき、(3)に答えてください。

    円錐_最短距離_問題3

(1)(2) 前回の練習2
(3) この円錐の表面上に、点 A から線分 BC と交わるように。点 A まで線を引きます。このような線のうち、長さが最も短くなるように引いた線の長さを求めてください。

答 え

円錐−容器に注水
1. 底面の半径が 4cm の円錐の形をした、深さが 12cm の容器があります。この容器に水を入れ、下の図のように水面が容器の底面と平行になるようにしました。このとき、水面の高さが 9cm になりました。この状態の容器に、はじめに入れた水と等しい体積の水を加えると、容器から水があふれるか、あふれないかを答え、その理由を式と言葉を用いて書いてください。ただし、容器の厚さは考えないものとします。

    円錐_容器に注水1 横から見た図

2. 下の図のような円錐の容器に深さ 3cm まで水が入っています。この容器にさらに水を 98 cm 入れると、水面が 3cm 高くなりました。水面をさらに 3cm 高くするためには、あと何 cm の水が必要ですか。

     円錐_容器に注水2

答 え


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