中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
<< December 2017 | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 >>
<< 式の値 - 整数・小数部分 | 最新へ | 式の値3 規則集2 >>

式の値3 規則集1

式の値を求める3 目次 >

式の値 - 値を代入
式の値を求める問題には、いくつかの型がある。
問題 条件 値を求める式
 値を代入  =−3  =6  −+2
 条件式を変形  a=√2−1  +2+3=
 対称式  =1+√3
 
=1−√3
 xy
 因数分解利用  =−3 =5@  +2ab@
@方程式から @=4
 x
=√2
 x
 整数・小数部分@  1+√5 の
 小数部分が
 
 +1/

式の値 - 条件式を変形

条件式を変形し、値を求める式の形に近づける。
例1: a=2−1 のとき、a+2a+5 の値

(解答) aを直接代入する。
 a+2a+5
=(2−1)+2(2−1)+5
=3-22+22−2+5
=6 ・・・(答)

(別解) 条件式を変形する。
 (a+1)
 a+2a=1 から、
 a+2a+5=1+5=6 ・・・(答)

例2: x+2xy+y=10
 x−y=2 のとき、xy

 2つの式からxとyを求め、xyを計算することは手間がかかりそうだ。
 そこで、条件式を変形する。
 x+2xy+y=10 から、
 (x−2xy+y)+4xy=10
 (x−y)+4xy=10  x−y=2 から、
 4+4xy=10
 xy=3/2 ・・・(答)

(参考) x、yを求めて、xyを計算する。
 x+2xy+y=10
 (x+y)=10  y=x−2 を代入
 (2x−2)=10
 2x−2=±10
 2x=2±10
 x=(2±10)/2
 y=x−2
  =(2±10)/2−2
  =(−2±10)/2
 xとyの±は同じ順序(複合同順)なので、← 計算複雑
 xy={(2±10)/2}{(−2±10)/2}
   =(10−2)/4
   =3/2 ・・・(答)


- | 中学から数学だいすき! 目次 | comments(0) | - | permalink

この記事に対するコメント

コメントする