1次方程式−移項
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1次方程式を移項で解いてみましょう。等号(=)の反対側に項(文字や数字)を移すことを移項といい、項の符号が変わります。
例1: x+1=0 1 を移項する (両辺に−1 をたすのと同じ)。
x=−1
例2: 2x−3=x+1 x と−3 を移項する。
2x−x=1+3
x=4
規則
等号の反対側に項を移すと、符号が反対になる。
例題
3x−8=7x+16 を解いてください。
3x を右辺に、16 を左辺に移項する。
−8−16=7x−3x
−24=4x 両辺を 4 でわる。
x=−6 ・・・(答)
練習
答 え
答 え
1.
x=3x−10 x と−10 を移項する。
10=3x−x
10=2x
x=5 ・・・(答)
2.
x:16=5:4 外項の積=内項の積 から、
4x=80
x=20 ・・・(答)
3.
3(x+5)=4x+9 分配法則から、
3x+15=4x+9 3x と 9 を移項する。
15−9=4x−3x
x=6 ・・・(答)
4.
(3x−4)/4=(x+2)/3 両辺に 12 をかける。
3(3x−4)=4(x+2) 分配法則から、
9x−12=4x+8 4x と−12 を移項する。
5x=20
x=4 ・・・(答)
5.
1.3x−2=0.7x+1 0.7x と−2 を移項する。
0.6x=3 両辺に 10 をかける。
6x=30
x=5 ・・・(答)
1次方程式を移項で解いてみましょう。等号(=)の反対側に項(文字や数字)を移すことを移項といい、項の符号が変わります。
x=−1
例2: 2x−3=x+1 x と−3 を移項する。
2x−x=1+3
x=4
規則
等号の反対側に項を移すと、符号が反対になる。
例題
3x−8=7x+16 を解いてください。
(福岡県高) |
−8−16=7x−3x
−24=4x 両辺を 4 でわる。
x=−6 ・・・(答)
練習
次の方程式を解いてください。 |
1. x=3x−10 |
(岩手県高) |
2. x:16=5:4 |
(長崎県高) |
3. 3(x+5)=4x+9 |
(東京都高) |
4. (3x−4)/4=(x+2)/3 |
(秋田県高) |
5. 1.3x−2=0.7x+1 |
(熊本県高) |
答 え
答 え
1.
x=3x−10 x と−10 を移項する。
10=3x−x
10=2x
x=5 ・・・(答)
2.
x:16=5:4 外項の積=内項の積 から、
4x=80
x=20 ・・・(答)
3.
3(x+5)=4x+9 分配法則から、
3x+15=4x+9 3x と 9 を移項する。
15−9=4x−3x
x=6 ・・・(答)
4.
(3x−4)/4=(x+2)/3 両辺に 12 をかける。
3(3x−4)=4(x+2) 分配法則から、
9x−12=4x+8 4x と−12 を移項する。
5x=20
x=4 ・・・(答)
5.
1.3x−2=0.7x+1 0.7x と−2 を移項する。
0.6x=3 両辺に 10 をかける。
6x=30
x=5 ・・・(答)
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