中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
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1次方程式−移項

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 1次方程式を移項で解いてみましょう。等号(=)の反対側に項(文字や数字)を移すことを移項といい、項の符号が変わります。
例1: x+1=0  1 を移項する (両辺に−1 をたすのと同じ)。
     x=−1
例2: 2x−3=x+1  x と−3 を移項する。
    2x−x=1+3
    x=4
規則
等号の反対側に項を移すと、符号が反対になる。

例題
 3x−8=7x+16 を解いてください。
(福岡県高)
 x を右辺に、16 を左辺に移項する。
 −8−16=7x−3x
 −24=4x  両辺を 4 でわる。
 x=−6 ・・・(答)

練習
 次の方程式を解いてください。
1. x=3x−10
(岩手県高)
2. x:16=5:4
(長崎県高)
3. 3(x+5)=4x+9
(東京都高)
4. (3x−4)/4=(x+2)/3
(秋田県高)
5. 1.3x−2=0.7x+1
(熊本県高)

答 え










答 え
1.
 x=3x−10   と−10 を移項する。
 10=3x−x
 10=2x
 x=5 ・・・(答)

2.
 x:16=5:4  外項の積=内項の積 から、
 4x=80
 x=20 ・・・(答)

3.
 3(x+5)=4x+9  分配法則から、
 3x+15=4x+9   と 9 を移項する。
 15−9=4x−3x
 x=6 ・・・(答)

4.
 (3x−4)/4=(x+2)/3  両辺に 12 をかける
 3(3x−4)=4(x+2)  分配法則から、
 9x−12=4x+8   と−12 を移項する。
 5x=20
 x=4  ・・・(答)

5.
 1.3x−2=0.7x+1  0.7 と−2 を移項する。
 0.6x=3  両辺に 10 をかける。
 6x=30
 x=5 ・・・(答)


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