1次方程式−等式の変形
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等式の特定の文字について、1次方程式のように解いてみましょう。
例題
4x−3y=15 を y について解いてください。
y の1次方程式とみなし、y を求めます。
4x−3y=15 3y を右辺に、15 を左辺に移項する。
4x−15=3y 両辺を 3 でわる。
y=(4x−15)/3 ・・・(答)
練習
答 え
答 え
1.
S=ah/2 両辺を2倍する。
2S=ah 両辺を a でわる。
h=2S/a ・・・(答)
2.
L=2(a+b) 両辺を 2 でわる。
L/2=a+b a を移項する。
b=L/2−a ・・・(答)
3.
2a+3b=6c 2a を移項する。
3b=6c−2a 両辺を 3 でわる。
b=(6c−2a)/3 ・・・(答)
4.
y=(x−7)/5 両辺を 5 倍する。
5y=x−7 7 を移項する。
x=5y+7 ・・・(答)
5.
A(x−a)=B(b−x) 分配法則から、
Ax−Aa=Bb−Bx Bx と Aa を移項する。
Ax+Bx=Aa+Bb 結合法則から、
(A+B)x=Aa+Bb
x=(Aa+Bb)/(A+B) ・・・(答)
(参考)
x=(Aa+Bb)/(A+B) は加重平均の式です。
シーソーの支点の位置、値段の平均値、食塩水の混合濃度などの計算で使われます。
等式の特定の文字について、1次方程式のように解いてみましょう。
例題
4x−3y=15 を y について解いてください。
(千葉県高) |
4x−3y=15 3y を右辺に、15 を左辺に移項する。
4x−15=3y 両辺を 3 でわる。
y=(4x−15)/3 ・・・(答)
練習
次の式を、( )内の文字について解いてください。 | |
1. S=ah/2 ( h ) | |
(鳥取県高) | |
2. L=2(a+b) ( b ) | |
(埼玉県高) | |
3. 2a+3b=6c ( b ) | |
(島根県高) | |
4. y=(x−7)/5 ( x ) | |
(栃木県高) | |
5. A(x−a)=B(b−x) ( x ) |
答 え
答 え
1.
S=ah/2 両辺を2倍する。
2S=ah 両辺を a でわる。
h=2S/a ・・・(答)
2.
L=2(a+b) 両辺を 2 でわる。
L/2=a+b a を移項する。
b=L/2−a ・・・(答)
3.
2a+3b=6c 2a を移項する。
3b=6c−2a 両辺を 3 でわる。
b=(6c−2a)/3 ・・・(答)
4.
y=(x−7)/5 両辺を 5 倍する。
5y=x−7 7 を移項する。
x=5y+7 ・・・(答)
5.
A(x−a)=B(b−x) 分配法則から、
Ax−Aa=Bb−Bx Bx と Aa を移項する。
Ax+Bx=Aa+Bb 結合法則から、
(A+B)x=Aa+Bb
x=(Aa+Bb)/(A+B) ・・・(答)
(参考)
x=(Aa+Bb)/(A+B) は加重平均の式です。
シーソーの支点の位置、値段の平均値、食塩水の混合濃度などの計算で使われます。
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