中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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連立方程式−小数・分数

方程式を解く2 目次 >

 小数や分数を含む連立方程式を解いてみましょう。

例題 次の方程式を解いてください。
 { 3x+4y=6  ・・・
(3x+y+1)/4=0.25x+y−3  ・・・
(都立高)
 △鮴或瑤亮阿砲垢襦
◆滷粥
 3x+y+1=x+4y−12
 2x−3y=−13  ・・・
 ´から y を消去する。
 滷魁
 9x+12y=18   ・・・
×4:
 8x−12y=−52 ・・・
ぁ椨ァ
 17x=−34  x=−2
 А。=(6−3x)/4=3
(答) (x,y)=(−2,3)

練習
 次の方程式を解いてください。
1. 0.4x+0.5y=1.2
x/9+y/6=2/3
(関西学院高等部)
2. 2x/5−y/2=−11/5
x+0.2y=−2.6
(中央大附属高)
3. 9x+7y=7/12
27x+y=29/28
(東海高)
4. x/3+0.2y+1=0
x+5y/4+0.4=0
(関西学院高等部)
5. (2x+1)/5−y/6=1/3
0.1(0.2y−0.3x)=0.02
(ラ・サール高)

答 え










答 え

1. 0.4x+0.5y=1.2  ・・・
x/9+y/6=2/3  ・・・
 ´△鮴或瑤亮阿砲垢襦
 滷隠亜А。苅+5y=12 ・・・
◆滷隠検А。横+3y=12 ・・・
 x を消去する。
ぁ滷押А 。苅+6y=24 ・・・
ァ櫚: y=12
ぁА。=(12−3y)/2=−12
(答) (x,y)=(−12,12)

2. 2x/5−y/2=−11/5  ・・・
x+0.2y=−2.6  ・・・
 ´△鮴或瑤亮阿砲垢襦
 滷隠亜А。苅−5y=−22  ・・・
◆滷機А。毅+y=−13    ・・・
 y を消去する。
ぁ滷機А。横毅+5y=−65  ・・・
+ァА。横坑=−87  x=−3
ぁА。=−5x−13=15−13=2
(答) (x,y)=(−3,2)

3. 9x+7y=7/12  ・・・
27x+y=29/28  ・・・
 y を消去する。
◆滷掘А。隠牽坑+7y=29/4 ・・・
− А。隠牽娃=87/12−7/12
      180x=80/12
      180x=20/3  x=1/27
◆А。=29/28−27x=29/28−1=1/28
(答) (x,y)=(1/27,1/28)

4. x/3+0.2y+1=0  ・・・
x+5y/4+0.4=0  ・・・
 ´△鮴或瑤亮阿砲垢襦
 滷隠機А。毅+3y+15=0 ・ ・・
◆滷横亜А。横娃+25y+8=0 ・・・
 x を消去する。
×4: 20x+12y+60=0 ・・・
ぁ櫚ァА。隠械−52=0  y=4
: x=−(3y+15)/5
    =−27/5
(答) (x,y)=(−27/5,4)

5. (2x+1)/5−y/6=1/3  ・・・
0.1(0.2y−0.3x)=0.02  ・・・
 ´△鮴或瑤亮阿砲垢襦
 滷械亜А。隠横+6−5y=10
       12x−5y=4   ・・・
◆滷隠娃亜А。横−3x=2
        3x−2y=−2 ・・・
ぁ滷粥   12x−8y=−8 ・・・
−ァА。械=12  y=4
ぁА。=(2y−2)/3=2
(答) (x,y)=(2,4)


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