方程式を解く2 規則集1
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方程式の基礎
例1: 3x−1=x+5 両辺に1をたす。
3x=x+6 両辺から x をひく。
2x=6 両辺を2でわる。
x=3
例2: x/4÷(1/2)=1/6 左辺を逆数のかけ算にする。
x/2=1/6 両辺に2をかける。
x=1/3
1次方程式−移項
等号の反対側に項を移すと、符号が反対になる。
例: 5x−2=3x+6 3x を左辺に、−2を右辺に移す。
5x−3x=6+2
2x=8
x=4
比例式で、内項の積=外項の積
例: (x+1):(x−2)=4:3 内項の積=外項の積 から、
4(x−2)=3(x+1) 分配法則から、
4x−8=3x+3 3x と−8を移項する。
4x−3x=3+8
x=11
1次方程式−等式の変形
方程式を解くように、等式の特定の文字について解く。
例1: 1/a −2/b+3/c=1 のとき、b を求めてください。
1/a −2/b+3/c=1 −2/b を移項する。
2/b+1=1/a+3/c 1 を移項する。
2/b=1/a+3/c−1 ac で通分する。
2/b=(c+3a−ac)/(ac) 両辺を2でわる。
1/b=(3a+c−ac)/(2ac) 両辺の逆数をとる。
b=2ac/(3a+c−ac) ・・・(答)
例2: 食塩水(a%,Ag)と食塩水(b%,Bg)を混ぜて、 c %の食塩水ができるとき、A(c−a)=B(b−c) が成り立ちます。 c を求めてください。
A(c−a)=B(b−c) 分配法則から、
cA−aA=bB−cB −aA と−cB を移項する。
cA+cB=aA+bB 同類項をまとめる。
c(A+B)=aA+bB
c=(aA+bB)/(A+B) ・・・(答)
方程式の基礎
1. | 方程式の両辺に、同じ数を たす、ひく、かける、わる ができる。 | |
2. | わることは、わる数の逆数(1/わる数)をかけることと同じ。 | |
3x=x+6 両辺から x をひく。
2x=6 両辺を2でわる。
x=3
例2: x/4÷(1/2)=1/6 左辺を逆数のかけ算にする。
x/2=1/6 両辺に2をかける。
x=1/3
1次方程式−移項
5x−3x=6+2
2x=8
x=4
4(x−2)=3(x+1) 分配法則から、
4x−8=3x+3 3x と−8を移項する。
4x−3x=3+8
x=11
1次方程式−等式の変形
1/a −2/b+3/c=1 −2/b を移項する。
2/b+1=1/a+3/c 1 を移項する。
2/b=1/a+3/c−1 ac で通分する。
2/b=(c+3a−ac)/(ac) 両辺を2でわる。
1/b=(3a+c−ac)/(2ac) 両辺の逆数をとる。
b=2ac/(3a+c−ac) ・・・(答)
例2: 食塩水(a%,Ag)と食塩水(b%,Bg)を混ぜて、 c %の食塩水ができるとき、A(c−a)=B(b−c) が成り立ちます。 c を求めてください。
A(c−a)=B(b−c) 分配法則から、
cA−aA=bB−cB −aA と−cB を移項する。
cA+cB=aA+bB 同類項をまとめる。
c(A+B)=aA+bB
c=(aA+bB)/(A+B) ・・・(答)
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