中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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方程式を解く2 規則集2

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2次方程式−解法
2次方程式の解き方には、因数分解平方完成解の公式がある。
例: x+2x−3=0 を3つの方法で解く。
因数分解
 (x+3)(x−1)=0
 x=−3,1
平方完成
 x+2x−3=0  2の半分の2乗を両辺にたす。
 (x+2x+1)−3=1
 (x+1)=4  左辺が (+1) の平方になる。
 x+1=±2
 x=−3,1
解の公式
  2次方程式の解の公式
 x+2x−3=0
 a=1 , b=2 , c=−3 から、
 x={−2±(4+12)}/2
  =(−2±4)/2=−1±2
 x=−3,1

2次方程式−因数分解
2次方程式の解法でよく使われる因数分解
 共通因数をくくる   x−2x=x(x−2)
 和と差の積にする   4x−9
=(2x)−3
=(2x+3)(2x−3)
 和か差の2乗にする@  x+2x+1=(x+1)
 x−6x+3=(x−3)
 係数を分解する  係数で因数分解

2次方程式−平方完成
平方完成: x+ax に、a の半分の2乗を加え、
       (x+a/2) の形にすること。
例: x+4x−221=0 を平方完成で解く。

 x+4x=221  4の半分の2乗を両辺にたす。
 x+4x+4=221+4
 (x+2)=225
 x+2=±15
 X=−2±15
 x=−17,13


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