中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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方程式を解く2 規則集4

方程式を解く2 目次 >

連立方程式−解法
加減法と代入法がある。 ← 加減法が多く使われる。
例: { x+y=5  ・・・
x−y=3  ・・・
加減法: 加算・減算で文字を消去して解く。
 椨◆А。横=8  x=4
 А。=5−x=1
(答) (x,y)=(4,1)

代入法: 文字を代入して解く。
 А。=5−x ・・・
を△紡綟する。
 x−(5−x)=3
 2x=8  x=4
: y=5−x=1
(答) (x,y)=(4,1)

対角線上の係数が等しいとき、和と差をとる。
例1: { 3x+2y=19  ・・・
2x+3y=21  ・・・
 椨◆А。毅+5y=40  x+y=8 ・・・
 櫚◆А。−y=−2 ・・・
+ぁА。横=6  x=3
: y=8−x=5
(答) (x,y)=(3,5)
例2: { 3x−2y=−2  ・・・
2x−3y=−8  ・・・
◆漾福檻院法А 檻横+3y=8 となり、対角線上の係数が等しい。
 椨◆А。毅−5y=−10  x−y=−2 ・・・
 櫚◆А。+y=6 ・・・
+ぁА。横=4  x=2
ぁА。=6−x=4
(答) (x,y)=(2,4)

連立方程式−小数・分数
分数や小数の式は、整数の式にして解く。
例: { x/6+y/8=4  ・・・
0.1x+0.05y=2  ・・・
(6,8)の最小公倍数 24 を,砲ける。
 4x+3y=96 ・・・
0.1=1/10、0.05=5/100 から、100を△砲ける。
 10x+5y=200
 2x+y=40  y=40−2x をに代入する。
 4x+3(40−2x)=96
 −2x+120=96  x=(120−96)/2=12
 y=40−2x=16
(答) (x,y)=(12,16)

(参考) 最小公倍数の求め方
)6  8
――――――――
  3  4
 最小公倍数=2×3×4=24


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