中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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確率−基礎知識

確率を求める3 目次 >

 「確率を求める3」では、最新の入試問題を取り上げます。はじめに、確率の基礎知識を確認しましょう。

確率を求める
 確率 p : 対象の事柄が起こる可能性の度合い。
 p=n/N   (p:probability)
 n : 対象の場合の数  N: 全ての場合の数
 どの場合が起きることも同様に確からしいとする(本稿では省略)

例題1
 さいころ1個を投げて、3の目が出る確率を求めてください。

      3が出る確率

 全ての場合の数Nは、目の出かたが1〜6 なので、N=6 (通り)
 対象の場合の数 n は、3だけなので、n=1 (通り)
 求める確率 p は、p=n/N=1/6 ・・・(答)

名前をつけて場合を数える
 対象のそれぞれの場合に仮の名前をつけると、対象が区別でき、場合の数を数えることができます。
例題2
 2つのさいころを投げます。目の出かたは全部で何通りですか。

 さいころに、「一方」と「他方」という名前をつけると、
 一方は1〜6の6通りで、他方も6通りなので、
 N=6×6=36 (通り) ・・・(答)

例題3
 3枚の硬貨を投げると、表と裏の出かたは全部で何通りですか。

 硬貨をA、B、C とすると、
 Aは2通りで、Bは2通りで、C は2通りなので、
 N=2××2=8 (通り) ・・・(答)

例題4
 袋の中に、赤赤白白白の5個の玉があります。1個取り出したとき、赤である確率を求めてください。

 左から順に 銑イ量樵阿鬚弔韻襪函↓ 銑イ裡議未蠅△蝓■痢瓧
 赤玉は,△裡可未蠅覆里如 n=2、
 確率は、p=n/N=2/5 ・・・(答)

練習
1.  1個のさいころを1回投げます。1か6の目が出る確率を求めてください。
2.  2枚の硬貨を同時に投げるとき、表と裏が出る確率を求めてください。
3.  全てのトランプから1枚引くとき、ジョーカーが出る確率を求めてください。
4.  袋の中に赤玉2個と青玉1個が入っています。1個の球を取り出すとき、赤玉である確率を求めてください。
5.  1〜5の数字が書かれたカードがあります。1枚引いたとき、奇数である確率を求めてください。

答 え










答 え
1. 目の数は全部で6通りから、N=6
   1か6の目は、2通りから、n=2
   確率は、p=n/N=2/6=1/3 ・・・(答)

2. 硬貨をA・Bとすると、A表、A裏、B表、B裏から、
    出方は全部で4通りあり、N=4
   表と裏の出方は、A表B裏 か B表A裏から、
    2通りで、n=2
   p=n/N=2/4=1/2 ・・・(答)

3. トランプの総数は、各13枚とジョーカー1枚から、
    N=4×13+1=53
   ジョーカーは1枚なので、n=1
   p=n/N=1/53 ・・・(答)

4. 玉に´の名前をつける。
   玉は3個なので、N=3
   赤玉は、なので、n=2
   p=n/N=2/3 ・・・(答)

5. 1〜5が書かれたカードは5枚なので、N=5
   奇数のカードは、1か3か5から、n=3
   p=n/N=3/5 ・・・(答)


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