中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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確率を求める3 まとめ4

確率を求める3 目次 >

確率−カードと式
1.  0から4までの数字が1つずつ書かれた5枚のカードがあります。この中から同時に2枚のカードを取り出します。
 このとき、取り出したカードに書かれた数の和が、その2数の積よりも小さくなる確率を求めてください。
2.  1から8までの数が1つずつ書かれた8枚のカードが箱に入っています。この箱からの2枚のカードを同時に取り出し、取り出した2枚のカードに書いてある数の積を a 、箱の中に残っている6枚のカードに書いてある数の和を b とするとき、a+b が40より大きい偶数である確率を求めてください。
3.  2つの箱A、Bがあります。箱Aには、1,2,3,4,5 の数が書かれた白いカードが1枚ずつ入っています。箱Bには、1,2,3,4,5,6 の数が書かれた青いカードが1枚ずつ入っています。箱A、Bからそれぞれ1枚ずつカードを取り出します。
 箱Aから取り出したカードに書かれている数を a 、箱Bから取り出したカードに書かれている数を b とします。
(1)a=2、b=3 となる確率を求めてください。
(2) a>b となる確率を求めてください。
(3) a と b の積が3の倍数となる確率を求めてください。
4.  袋Aと袋Bがあります。袋Aには、1,2,3,4 の数字が1つずつ書かれた4枚のカード が入っています。袋Bには、2,3,4、5 の数字が1つずつ書かれた4枚のカード が入っています。
 2つの袋から同時にそれぞれ1枚ずつカードを取り出します。
 このとき、取り出したカードに書かれた2つの数の和を3で割った余りが2となる確率を求めてください。
5.
 2つの袋A、Bがあります。袋Aには、1,2,3,4 の数字が1つずつ書かれた4枚のカード が入っています。袋Bには、0,1,2,3 の数字が1つずつ書かれた4枚のカード が入っています。
 2つの袋からそれぞれ1枚ずつカードを取り出し、袋Aから取り出したカードに書いてある数を a 、袋Bから取り出したカードに書いてある数を b とするとき、b/a が自然数になる確率を求めてください。

答 え

確率−操作ルール

1.  立方体のさいころが1個あり、その6つの面には、1,2,2,3,3,4 の数字が書かれています。また、数直線上で、点Pは原点 O を出発点とし、さいころを投げて偶数の目が出たらその目の数だけ右に進み、奇数の目が出たらその目の数だけ左に進むものとします。さいころを2回投げるとき、次の確率を求めてください。
(1) 点Pの座標が1である確率
(2) 点Pの座標が正である確率
         ← P →
 ――+――+――+――+――+――+――+――
  
-3  -2  -1  0  1   2  3
2.  表が黒色裏が白色のカオドが6枚あります。はじめに、これらを図のように表、裏が交互になるように横一列になるように並べ、次の操作を行います。
  ■ □ ■ □ ■ □
 操作 「1個のさいころを投げて、出た目が a のとき左から a 番目のカードを裏返す」
 この操作を2回くり返すとき、カードの並びが次のようになる確率を求めてください。
(1) 両端が黒色となる確率
(2) 黒色が3枚、白色が3枚となる確率
(3) 黒色が2枚以上連続して並ぶ確率

答 え


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