中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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資料の視覚化

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 数字が並んだ資料(データ)を、表や図にしてみましょう。

 生徒10人に数学のテストをしました。出題は5問で、1問1点です。10人の点数を、表や図で表してみましょう。

1. 点数を書き表す。
点数  3 3 4 2 1 3 2 3 4 2@
 平均値を求めてみましょう。平均値は平均ともいいます。
  平均値
  =(3+3+4+2+1+3+2+3+4+2)/10=2.7 (点) です。

2. 点数を、小から大に並べる。
点数  1 2 2 2 3 3 3 3 4 4@
 最小値は1で、最大値は4です。
 最大値−最小値 を範囲といいます。
  点数の範囲は、4−1=3 (点) です。

 10人の中で、順位が真ん中の人の点数を中央値といいます。
 1番目と10番目の真ん中は、
  (1+10)/2=5.5 (番目) から、
 次の表のイ鉢Δ涼羆の値は、
  中央値=(3+3)/2=3 (点)
順位
点数  1  2  2  2  3  3  3  3  4  4

 同じ値が最も多い点数を最頻値(さいひんち)といいます。
 3点が4人いて最も多いので、最頻値は3点です。

 平均値、中央値、最頻値を代表値といい、資料(データ)の特徴を表す目安になります。
 平均値は、凸凹(でこぼこ)を平らに均(なら)した点数、中央値は順番に並べたときの真ん中の点数、最頻値は最も多い点数です。

3. 同じ区間の点数を表にする。
 次の表を、度数分布表といいます。
階級(点) 階級値(点) 度数(人) 相対度数
以上   未満
0.5 〜 1.5
1.5 〜 2.5
2.5 〜 3.5
3.5 〜 4.5









0.1
0.3
0.4
0.2
10
1.0
 点数を、区間の幅(=階級の幅)1で、4つの区間(=階級)に分けています。
 階級の中央の値を階級値といいます。
 各階級には、点数の人数(=度数)が書かれています。
 相対度数は、10人中何人いるかという割合を表します。
  例えば、2.5以3.5未満の人は度数4(人)なので、
  相対度数=4/10=0.4

4. 度数分布表を柱状ブラフにする。
 次のグラフを、ヒストグラムといいます。
資料の活用_ヒストグラム説明
 資料の数字を図にすると、分かりやすいですね。

練習
 生徒10人に漢字のテストをしました。出題は5問で、1問1点です。結果は次の通りです。
点数  2 3 4 5 4 4 3 4 1 3@
1. 平均値、中央値、最頻値を求めてください。
2. ヒストグラムを作成してください。階級の幅を1点とします。

答 え











答 え
1.
 点数を、小から大に並べる。
点数  1 2 3 3 3 4 4 4 4 5@
 平均値=(1+2+3×3+4×4+5)/10
     =3.3 (点)
 中央値は、(1+10)/2=5.5 (番目)になる。
  5番目が3点で、6番目が4点なので、
  (3+4)/2=3.5 (点)
 最頻値は、4点が4人いるので、4点
(答) 平均値 3.3点、中央値 3.5点、最頻値 4点

2.
資料の活用_ヒストグラム練習


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