中学から数学だいすき!

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ヒストグラムの問題

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 ヒストグラムの問題を解いてみましょう。

 問題を解くにあたって、消去法について確認します。消去法は、次のような思考形式になっています。
 (A か B か C )で( ¬A で ¬B ) → C
 A か B か C である。  「か」は、OR(または)を表す。
 A でない で B でない。 「で」は、AND(そして)を表す。
 ならば C である。

練習
1. 下の図は、A中学校の1年生25人、B中学校の1年生40人について、最近1か月間に学校の図書館から借りた本の冊数を調べ、その結果をヒストグラムに表したものです。2つのヒストグラムについて述べた文として適切でないものを、次のア〜エの中から1つ選んでください。

ヒストグラム問題1

  借りた本の冊数が12冊以上16冊未満の階級の相対度数は、A中学校よりもB中学校の方が小さい。
借りた冊数の分布の範囲は、A中学校よりもB中学校の方が大きい。
借りた本の冊数の最頻値は、A中学校よりもB中学校の方が大きい。
借りた本の冊数の中央値を含む階級の階級値は、A中学校よりもB中学校の方が大きい。
(青森県高)

2. あるクラスの生徒40人に10点満点のテストを行なったところ、得点の最頻値が8点、中央値が8.5点、平均値が8.4点でした。
 次のア〜エの中から、このテストの得点分布を表したヒストグラムとして最も適切なものを1つ選んでください。

ヒストグラム問題2
(埼玉県高)

答 え











答 え
1.
ア 相対度数は、A>B
  A: 8/25=0.32
  B: 9/40=0.225  
イ 範囲は、B>A
  A: 28−8=20
  B: 32−4=28    
ウ 最頻値は、B>A
   A: 14
   B: 18
エ 中央値は、A=B で、A<B ではない。
  A: (1+25)/2=13 (番目)から、階級値は14
  B: (1+40)/2=20.5 (番目)から、階級値は14
(答) エ

2.
 最頻値、中央値、平均値の順に調べる。
ア 最頻値=8
  (1+40)/2=20.5(番目)/から、
  中央値=(8+9)/2=8.5
イ 最頻値=8
  中央値=8 不適️
ウ 最頻値=9 不適️
エ 最頻値=8

アかエなので、計算しやすいアの平均値を求める。
 (6+35+112+81+110)/40
=344/40=8.6 不適️
(答) エ


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