中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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式の計算 - かけ算・わり算

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 マイナスを含(ふく)むかけ算・わり算をしてみましょう。はじめに、計算のしかたを確かめます。
 ・わり算=逆数のかけ算
 ・計算の順序
 ・異なる符合のかけ算
 ・分配法則

わり算は、逆数のかけ算と同じ
例1: 3÷(6/5)  6/5 の逆数は 5/6
   =3×(5/6)
   =5/2
例2: 24÷3÷2  わり算を逆数のかけ算にする。
   =24×(1/3)×(1/2)
   =24/(3×2)
    =4

かけ算はたし算よりも先
 かけ算は、わり算を含む(逆数をかけるので)。
 たし算は、ひき算を含む(マイナスをたすので)。
例1: 1+2×3=1+(2×3)=1+6=7
例2: 5+6÷2=5+(6÷2)=5+3=8

異なる符合のかけ算は 、 同じ符合のかけ算は
例1: −(+5)=(−1)×(+5)=−5
例2: −2×(+4)==−2×4=−8
例3: −3×(−6)=+18=18
例4: −8÷(−4/3)=−8×(−3/4)=6

分配法則 (ぶんぱいほうそく)
 a(b+c)=ab+ac@  a が b と c に分配される。
例1: 1個100円のリンゴ2個と1個100円のナシ3個を買った代金
 100(2+3)=100×2+100×3
例2: かっこの前の−は、(−1)× と同じ。
  −(−1/2+1/3)  
 =(−1)×(−1/2+1/3)
 =1/2−1/3
 =1/6
例3: 小さい数−大きい数
   =−(−小さい数+大きい数)
   =−(大きい数−小さい数)

練習
 次の式を計算してください。
1.  12+6÷(−2)
(富山県高)
2.  5−3×(−2)
(福井県高)
3.  6−(−24)÷6
(愛知県高)
4.  11+2×(−7)
(福岡県高)
5.  12÷(−3)÷2−2×(−4)−6

答 え











答 え

1.  12+6÷(−2)  わり算が先
=12+{6÷(−2)}  異なる符号のわり算は−
=12+(−3)
=12−3
=9 ・・・(答)
2.  5−3×(−2)  かけ算が先
=5−{3×(−2)} 異なる符合のかけ算は−
=5−(−6)
=5+6
=11 ・・・(答)
3.  6−(−24)÷6  わり算が先
=6−{(−24)÷6}
=6−(−4)
=6+4
=10 ・・・(答)
4.  11+2×(−7)  かけ算が先
=11+(−14)
=11−14
=−3 ・・・(答)
5.  わり算を逆数のかけ算にする。
 12÷(−3)÷2−2×(−4)−6 
=12×(−1/3)×(1/2)−2×(−4)−6
=−12/(3×2)−2×(−4)−6
=−2+8−6
=0 ・・・(答)

JUGEMテーマ:学問・学校

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