中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
<< November 2018 | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 >>
<< 式の計算 - 分数1 | 最新へ | 式の計算 - 多項式1 >>

式の計算 - 分数2

式の計算 >

 分配法則を使って、分数の計算をしてみましょう。はじめに、通分のしかたを確かめます。
 ・分母をかけて通分する
 ・最小公倍数で通分する
 ・通分で分配法則を使う

分母をかけて通分する
 分子はたすきがけの和となる。
分数計算 たすきがけ  
例: 1/2−4/5 を計算してください。
兵庫県高)

 1/2−4/5  たすきがけで計算する。
=(1×5−4×2)/(2×5)
=(5−8)/10=−3/10 ・・・(答)

(参考) たすきがけの計算
 たすきがけは、ひもを × の形にかけることです。この形の計算は、因数分解、相似比、線分の分割でも使われます。


最小公倍数で通分する
例:  a/8+b/12+c/16 を計算してください。

 はじめに、(8,12,16)の最小公倍数を求める。
)8 12 16 
――――――――――
)2  3  4 
―――――↓――――
  1  3  2
 
 (1,3) (1,2) (3,2) は1以外では割れないので、
 最小公倍数=××1×3×2=48
 次に、48 で通分する。
 a/8+b/12+c/16
=6a/48+4b/48+3c/48
=(6a+4b+3c)/48 ・・・(答)

通分で分配法則を使う
例: (x+y)/6+(2x−y)/3 を計算してください。
(熊本県高)

 (x+y)/6+(2x−y)/3  6で通分する。
=(x+y)/6+2(2x−y)/6  分配法則を使う。
=(x+y)/6+(4x−2y)/6  同類項をまとめる。
=(5x−y)/6 ・・・(答)

練習
 次の式を計算してください。
1.  −5/7+2/3
(神奈川県高)
2.  (x−2)/2+(2x+1)/3
(富山県高)
3.  (7x+Y)/6−(x+y)/3
(山梨県高)
4.  (3x−4y)/12−(−2x−5y)/9
(大阪教育大附属高平野)
5.  (5a−b)/24−(2a+b)/4−(3a−5b)/8
(関西学院高等部)
答 え











答 え
1.  −5/7+2/3  たすきがけで計算する。
=(−15+14)/21
=−1/21 ・・・(答)
2.  (x−2)/2+(2x+1)/3  たすきがけで計算する。
={3(x−2)+2(2x+1)}/6  分配法則を使う。
=(3x−6+4x+2)/6  同類項をまとめる。
=(7x−4)/6 ・・・(答) 
3.  (7x+y)/6−(x+y)/3  6で通分する。
={(7x+y)−2(x+y)}6 分配法則を使う。
=(7x+y−2x−2y)/6  同類項をまとめる。
=(5x−y)/6 ・・・(答)
4.  (3x−4y)/12−(−2x−5y)/9  −1 を分配する。
=(3x−4y)/12+(2x+5y)/9  36で通分する。
={3(3x−4y)+4(2x+5y)}/36  分配法則を使う。
=(9x−12y+8x+20y)/36  同類項をまとめる。
=(17x+8y)/36 ・・・(答)
5.  (5a−b)/24−(2a+b)/4−(3a−5b)/8  24で通分
={(5a−b)−6(2a+b)−3(3a−5b)}/24  分配法則
=(5a−b−12a−6b−9a+15b)/24  同類項をまとめる。
=(−16a+8b)/24  8 で約分する。
=(−2a+b)/3 ・・・(答

JUGEMテーマ:学問・学校

- | 中学から数学だいすき! 目次 | comments(0) | - | permalink

この記事に対するコメント

コメントする