中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
<< November 2018 | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 >>
<< 式の計算 - 分数2 | 最新へ | 式の計算 - 多項式2 >>

式の計算 - 多項式1

式の計算 >

 分配法則を使って、多項式を計算してみましょう。はじめに用語を確認します。

   5a−2−3a  和の形にすると、
 =5a+(−2)+(−3a)

 積の形の 5a、−2、−3a を単項式といい、単項式をたした式を多項式といいます。
単項式 単項式 単項式
多項式 5a (−2) (−3a)
1項 2項 3項
 それぞれの単項式を多項式の項といい、この多項式は3つの項からできています。1項目と3項目は同じ文字 a の項なので、同類項といいます。

 同類項は、まとめて計算します。
 5a−2−3a=(5a−3a)−2=2a−2

(参考)
 「式を計算する」とは、分配法則を使ったり、同類項をまとめたりすることによって、式を簡単な形にすることです。


例題
 −2(a−4)+5(a−3) を計算してください。
(和歌山県高)

 −2(a−4)+5(a−3)  分配法則から、
=−2a+8+5a−15  同類項をまとめる。
=(−2a+5a)+(8−15)
=3a−7 ・・・(答)

練習
 次の式を計算してください。
1.  7x−11−(−7x−5)
(島根県高)
2.  3(x+5y)−2(7x−6y)
(京都府高)
3.  2(x−2y+1)+3(x+4y−2)
(香川県高)
4.  2(5a−3b)/3−3a+4b
(千葉県高)
5.  2x−4y−(5x−3y)/2+(3x+10y)/4
(市川高)
答 え











答 え
1.  7x−11−(−7x−5)  分配法則から、
=7x−11+7x+5  同類項をまとめる。
=(7x+7x)−11+5
=14x−6 ・・・(答)
2.  3(x+5y)−2(7x−6y)  分配法則から、
=3x+15y−14x+12y  同類項をまとめる。
=(3x−14x)+(15y+12y)
=−11x+27y ・・・(答) 
3.  2(x−2y+1)+3(x+4y−2)  分配法則から、
=2x−4y+2+3x+12y−6  同類項をまとめる。
=5x+8y−4 ・・・(答)
4.  2(5a−3b)/3−3a+4b  3で通分する。
=2(5a−3b)/3−3(3a−4b)/3  分配法則から、
=(10a−6b−9a+12b)/3  同類項をまとめる。
=(a+6b)/3 ・・・(答)
5.  2x−4y−(5x−3y)/2+(3x+10y)/4  で通分する。
={4(2x−4y)−2(5x−3y)+(3x+10y)}/4 分配法則から、
=(8x−16y−10x+6y+3x+10y)/4  同類項をまとめる。
=x/4 ・・・(答)

JUGEMテーマ:学問・学校

- | 中学から数学だいすき! 目次 | comments(0) | - | permalink

この記事に対するコメント

コメントする