中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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式の計算−規則集5

式の計算 >

式の計算 - 根号1
根号の計算
 (a)(a)=a  根号の2乗
 √(ab)=a√b   根号内の最小化
 2a+3a−a=4a   たし算・ひき算
 √×√b(ab)  かけ算
 √/√b(a/b)  わり算
 1/a=a/(×√a)=a/a@  分母の有理化@
例1:
 26+3(23−22)  分配法則から、
=26+2−2
=6
例2:
 227−6/3  1項は根号内の最小化2項は分母の有理化
=2(3×3)−63/(3×3)
=63−2
=4

式の計算- 根号2
分母の有理化: 分母から根号をなくすこと。
例1:
 2/3  分母と分子に √3 をかける。
=23/(3)  分母が 3 になる。
=23/3
例2:
 2/(5+3)  分母と分子に (√5−√3) をかける。
=2(√5−
3)/{(5+3)(5−3)} 分母が和と差の積
=2(5−3)/{(5)−(3)} 2乗の差になる。
=2(5−3)/2
5−

式の計算 - 根号3
乗法公式による根号の計算
 (√ab)=a+2ab+b  和の平方
 (√a−√b)=a−2ab+b  差の平方
 (√ab)(√ab)=a−b
 和と差の積

a、b、X、Y が根号を含んでいても、順にかけて式を展開する。
多項式の展開
例1:
  (3−2)  差の平方から、
−2(3×2)+
=3−26+2
=5−2
例2:
 (25+32)(25−32)  和と差の積から、
=(25)−(32)
=4×5−9×2
=2
例3:
 (2+3)(6−2)  項を順にかける。
12−22+18−23  根号内を最小化する。
=23−22+32−2


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