中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
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式の値−値を代入

式の値 >

 値を代入して式の値を求めてみましょう。

 求める式が計算できるなら簡単にして、値を代入します。

例題
 x=1/5、 y=3 のとき、3(x−5y)−2(4x−7y)
の値を求めてください。
(秋田県高)

 3(x−5y)−2(4x−7y)  分配法則から、
=3x−15y−8x+14y  同類項をまとめる。
=−5x−y  値を代入する。
=−1−3=−4 ・・・(答)

練習
 次の式の値を求めてください。
1.  x=2、 y=−3 のとき、2(x−3y)−(3x−5y)
(群馬県高)
2.  a=1/8 のとき、(2a−5)−4a(a−3)
(静岡県高)
3.  x=3+1、y=3−1 のとき、xy+x
(青森県高)
4.  x/2=y/3=z/4 のとき、
 (x+y+z)/(xy+yz+zx)
(西大和学園高)
5.  a=4+32 b=4−32 c=−4 のとき、
 (−2abc)÷(b/2a)
(大阪星光学院高)
答 え











答 え
1.  x=2、 y=−3 のとき、
 2(x−3y)−(3x−5y)  分配法則から、
=2x−6y−3x+5y  同類項をまとめる。
=−x−y  x と y を代入する。
=−2+3=1 ・・・(答)
2.  a=1/8 のとき、
 (2a−5)−4a(a−3) 乗法公式、分配法則から、
=(4a−20a+25)−4a+12a  同類項をまとめる。
=−8a+25  a を代入する。
=−1+25=24 ・・・(答)
3.  x=3+1、y=3−1 のとき、
 xy+x
=(3+1)(3−1)+3+1  和と差の積=2乗の差
=3−1+3+1
=3+3 ・・・(答)
4.  x/2=y/3=z/4=a とする。
 x=2a y=3a z=4a
 (x+y+z)/(xy+yz+zx)  値を代入する。
=(4a+9a+16a)/(6a+12a+8a
=29/26 ・・・(答)
5.   a=4+32 b=4−32 c=−4 のとき、
 (−2abc)÷(b/2a)  わり算を逆数のかけ算にする。
=(−2abc)×(2a/b  (  )の累乗を計算する。
=−8a×4a/b  数字と、文字の累乗を計算する。
=−32a3+29−43−6
=−32a−3
=−32(ab)/c  各値を代入する。
=−32{(4+32)(4−32)}/64
=32{(32+4)(32−4)}/64  和と差の積から、
=32(18−16)/64
=32×32/64=16 ・・・(答)

JUGEMテーマ:学問・学校

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