中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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式の値−条件式を変形

式の値 >

 条件の式を変形し、式の値を求めてみましょう。

例題
  x=5−2 のとき、x+4x+5 の値を求めてください。
(都立隅田川高)

 x=5−2  式を変形する。
 x+2=5  両辺を2乗する。
 x+4x+4=5 から、
 x+4x+5=5+1=6 ・・・(答)

練習
 式の値を求めてください。
1. a=7−3 のとき、a+6a+6
(市川高)
2. x=(3−1)/2 のとき、2x+2x+1
(立命館高)
3. x=1+3 のとき、x+3x+2
(国立工業高専)
4. x=(−1+5)/2 のとき、4x+ 4x−2x−1
(西大和学園高)
5. +2xy+y=10、x−y=2 のとき、xy
(久留米大附設高)
答 え












答 え
1.
 a=7−3 右辺を √7 にする。
 a+3=7 両辺を2乗する。
 a+6a+9=7
 a+6a=−2 両辺に6をたす。
 a+6a+6=4 ・・・(答)
2.
 x=(3−1)/2 を変形する。
 2x+1=3 両辺を2乗する。
 4x+4x+1=3
 4x+4x=2
 2x+2x=1 両辺に1をたす。
 2x+2x+1=2 ・・・(答)
3.
 x=1+3 を変形する。
 x-1=3 両辺を2乗する。
 x-2x+1=3
 x=2x+2 を求める式に代入する。
 
+3x+2
=5x+4
=5(1+3)+4
=9+53 ・・・(答)
(別解)求める式を因数分解する
 x+3x+2
=(x+1)(x+2)  =1+√3 を代入する。
=(2+3)(3+3)
=6+53+3
=9+53 ・・・(答)
4.
 x=(−1+5)/2 式を変形する。
 2x+1=5 ・・・ 両辺を2乗する。
 4x+4x+1=5
 4x+4x=4 ・・・
 4x+ 4x−2x−1
=x(4x+4x)−(2x+1) ↓,ら、
=4x−
=2(−1+5)−
5−2 ・・・(答)
5.
 x+2xy+y=10 ・・・
 x−y=2 両辺を2乗する。
 x−2xy+y=4  ・・・
 櫚◆
 4xy=6
 xy=3/2 ・・・(答)

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