中学から数学だいすき!

算数や数学はにがて。でも、あきらめないで。
得意な人は、ミスをなくそう。
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式の値−規則集1

式の値 >

式の値−問題の型
式の値を求める: 条件から式を計算し、数値で示す。

式の値を求める問題には、いくつかの型がある。
問題 条件 値を求める式
 値を代入  x=3 y=−2  4xy×y/2
 条件式を変形  x=5-2  x+4x+5
 対称式から  x=6+2 y=6−2  xy+xy
 因数分解を利用@  x=5+2  y=5−:  x−y
 方程式から  x−x−3=0 x=a,b (a>b):  a−b
 整数・小数部分  17 の小数部分が a@  (a+1)(a+7):

式の値−値を代入
累乗の計算、乗法公式などで、式を簡単にして値を代入する。
累乗の計算
 かけ算  a=a2+3=a         たす
 わり算  a/a=a5−3=a       ひく
 累乗の累乗@  (a=a2×3=a        かける
 (2a)=2=8a      くばる
 (4a=4(a=64a  くばる・かける
 0乗  a=1
 マイナス乗  a−2=1/a
 偶数乗   (−1)偶数=1
 奇数乗  (−1)奇数=−1

例: a=3/2、b=−1/3 のとき、−3a×(−2b)÷6ab の値
 −3a×(−2b)÷6ab
=−3a×4b÷6ab  数字どうし、文字どうしで計算する。
=(−3×4/6)a2−12−1
=−2ab  a、b の値を代入する。
=−2×(3/2)×(−1/3)=1

乗法公式 : かけ算の式を、たし算にする。
 平方公式  (x+a)=x+2ax+a
 (x−a)=x−2ax+a
 和と差の積  (x+a)(x−a)=x−a
 ()(  (x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab@
 )(
 多項式の展開

例: x=√2 のとき、
(2x+3)−(2x+3)(2x−3)+(x−2)(x−3) の値
 (2x+3)−(2x+3)(2x−3)+(x−2)(x−3)
=(4x+12x+9)−(4x−9)+(x−5x+6)
=(4−4+1)x+(12−5)x+(9+9+6)
=x+7x+15  x の値を代入する。
=2+7√2+24
=26+7√2

JUGEMテーマ:学問・学校

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